Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 93 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Можно ли сравнить числа, в которых некоторые цифры заменены звёздочкой:
а) 18∗∗∗ и 20∗∗∗; в) 9∗4∗4 и 8∗4∗4; д) ∗071 и 6∗4;
б) 3∗∗∗4 и 3∗∗∗7; г) ∗∗111 и ∗1111; е) ∗∗9 и 1∗∗∗9?
а) можно, так как оба 18 тыс. < 20 тыс.;
б) нельзя, так как 3 тыс. дес. = 3 тыс. дес., а единицы тысяч мы не знаем;
в) можно, так как 9 дес. тыс. > 8 дес. тыс.;
г) нельзя, так как мы не знаем какие числа в разряде десятки тысяч в каждом из чисел;
д) можно, так как четырёхзначное число больше, чем трёхзначного;
е) можно, так как трёхзначное число меньше, чем пятизначного.
Сравнить числа, в которых некоторые цифры заменены звездочками, можно только в том случае, если диапазон значений, который задают звёздочки, не перекрывается или позволяет однозначно определить результат. Рассмотрим каждый случай:
а) 18∗∗∗ и 20∗∗∗.
Число 18∗∗∗ находится в диапазоне от 18000 до 18999.
Число 20∗∗∗ находится в диапазоне от 20000 до 20999.
Диапазоны не перекрываются, поэтому можно утверждать, что 18∗∗∗ < 20∗∗∗.
б) 3∗∗∗4 и 3∗∗∗7.
Оба числа начинаются с 3 и имеют одинаковое количество знаков. Различие только в последней цифре: 4 < 7.
Поэтому 3∗∗∗4 < 3∗∗∗7.
в) 9∗4∗4 и 8∗4∗4.
Число 9∗4∗4 находится в диапазоне от 900404 до 999494.
Число 8∗4∗4 находится в диапазоне от 800404 до 899494.
Диапазоны не перекрываются, поэтому можно утверждать, что 9∗4∗4 > 8∗4∗4.
г) ∗∗111 и ∗1111.
Число ∗∗111 находится в диапазоне от 00111 до 99111 (в зависимости от количества звёздочек).
Число ∗1111 находится в диапазоне от 01111 до 91111.
Диапазоны перекрываются, поэтому сравнение невозможно.
д) ∗071 и 6∗4.
Число ∗071 находится в диапазоне от 0071 до 9071.
Число 6∗4 находится в диапазоне от 604 до 694.
Диапазоны не перекрываются, поэтому можно утверждать, что ∗071 > 6∗4.
е) ∗∗9 и 1∗∗∗9.
Число ∗∗9 находится в диапазоне от 009 до 999.
Число 1∗∗∗9 находится в диапазоне от 10009 до 19999.
Диапазоны не перекрываются, поэтому можно утверждать, что ∗∗9 < 1∗∗∗9.
Математика
