ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 222 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Запишите все четырёхзначные числа, которые можно составить, используя только цифры 0 и 1. Сколько всего таких чисел?

Четырёхзначные числа с цифрами 0 и 1:

1. Первая цифра: 1 (1 вариант).
2. Остальные три цифры: 0 или 1 (по 2 варианта).

Количество чисел:

$1\times 2\times 2\times 2=8$

1×2×2×2=8.

Возможные числа:

1. 1000
2. 1001
3. 1010
4. 1011
5. 1100
6. 1101
7. 1110
8. 1111

Всего 8 чисел.

Чтобы составить все четырёхзначные числа, используя только цифры 0 и 1, нужно учесть следующее:

1) Первой цифрой не может быть 0, так как это сделает число трёхзначным. Поэтому первой цифрой может быть только 1.

2) Остальные три цифры могут быть либо 0, либо 1.

Таким образом, структура числа выглядит так:

• Первая цифра: 1
• Вторая цифра: 0 или 1 (2 варианта)
• Третья цифра: 0 или 1 (2 варианта)
• Четвёртая цифра: 0 или 1 (2 варианта)

Теперь вычислим общее количество четырёхзначных чисел:

Количество вариантов = 1 (первая цифра) × 2 (вторая цифра) × 2 (третья цифра) × 2 (четвёртая цифра) = 1 × 2 × 2 × 2 = 8.

Теперь запишем все возможные числа:

1. 1000
2. 1001
3. 1010
4. 1011
5. 1100
6. 1101
7. 1110
8. 1111

Всего можно составить 8 четырёхзначных чисел, используя только цифры 0 и 1.