ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 501 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Опровергните с помощью контрпримера следующее утверждение (сделайте рисунок):
1) В любом четырёхугольнике есть прямой угол.
2) Диагонали любого четырёхугольника равны.
3) Если угол больше острого угла, то он тупой.

Прямой угол больше острого угла, но он не является тупым.

1. «Диагонали любого четырёхугольника равны»: Контрпример — произвольный четырехугольник. Диагонали такого четырехугольника могут быть неравными.
2. «В любом четырёхугольнике есть прямой угол»: Контрпример — ромб. Ромб является четырехугольником, но не имеет ни одного прямого угла.
3. «Если угол больше острого угла, то он тупой»: Контрпример — прямоугольный треугольник. Один из углов треугольника больше острого угла (90 градусов), но при этом он не является тупым углом.

Таким образом, все три утверждения опровергаются с помощью приведенных контрпримеров.