ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 942 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Практическая ситуация. Представьте, что вам необходимо сделать из проволоки каркасную модель куба с ребром 10 см и параллелепипеда с измерениями 6 см, 10 см, 14 см. Какой длины проволоку достаточно взять в каждом случае?

У куба и у параллелепипеда по 12 ребер.

1. У куба 12 одинаковых ребер, поэтому чтобы сделать модель куба с ребром 10 см, надо взять:
   10 × 12 = 120 (см) — проволоки.
2. У параллелепипеда по четыре равных стороны, чтобы сделать модель параллелепипеда с измерениями 6 см, 10 см и 14 см, нужно взять:
   6 × 4 + 10 × 4 + 14 × 4 = 24 + 40 + 56 = 40 + 80 = 120 (см) — проволоки.

Ответ: по 120 см проволоки.

У куба и параллелепипеда по 12 рёбер.

Для куба:
У куба все 12 рёбер равны между собой. Длина каждого ребра составляет 10 см.
Чтобы рассчитать общую длину проволоки, необходимую для каркасной модели куба, нужно умножить длину одного ребра на их количество:
10 × 12 = 120 см.
Таким образом, для создания каркаса куба потребуется 120 см проволоки.

Для параллелепипеда:
Параллелепипед имеет три группы рёбер, каждая из которых состоит из 4 одинаковых рёбер. Длины рёбер: 6 см, 10 см и 14 см.
Для расчёта общей длины проволоки найдём сумму длин всех рёбер:
6 × 4 + 10 × 4 + 14 × 4 = 24 + 40 + 56 = 120 см.
Таким образом, для создания каркаса параллелепипеда потребуется 120 см проволоки.

Ответ:
Для каждой модели (куба и параллелепипеда) потребуется по 120 см проволоки.