ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 563 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Верно или неверно. Если утверждение неверно, опровергните его, сделав чертёж.
а) Два прямоугольника равны, если у них есть по одной паре равных сторон.
б) Два треугольника равны, если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника.

а) Неверно. AD = BC = MN = KP, но прямоугольник ABCD не равен прямоугольнику MNKP.

б) Неверно. AB = MN и BC = NK, но треугольник ABC не равен треугольнику MNK.

а) Утверждение: Два прямоугольника равны, если у них есть по одной паре равных сторон.

Неверно.

Для равенства прямоугольников необходимо, чтобы обе пары противоположных сторон были равны. Если только одна пара сторон равна, это не гарантирует равенство прямоугольников, так как вторая пара может иметь разные длины. Например, один прямоугольник может быть 2×3, а другой 2×5. Они не равны, хотя одна пара сторон (длиной 2) совпадает.

б) Утверждение: Два треугольника равны, если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника.

Неверно.

Для равенства треугольников по двум сторонам необходимо также, чтобы углы между этими сторонами были равны (признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними). Если углы между равными сторонами различны, треугольники могут иметь разные формы. Например, треугольник с сторонами 3 и 4 может быть разным в зависимости от угла между ними.