ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 846 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Запишите все трёхзначные числа, сумма цифр которых равна 3.

102, 111, 120, 201, 210, 300.

Всего их 6.

Нам нужно найти все трехзначные числа, сумма цифр которых равна 3. Обозначим трехзначное число как ABC, где:

• A — первая цифра (сотни),
• B — вторая цифра (десятки),
• C — третья цифра (единицы).

Так как число трехзначное, A ≠ 0 (A ≥ 1), а B и C могут быть любыми цифрами от 0 до 9. Сумма цифр числа равна:
A + B + C = 3.

1. Установим возможные значения для A.

Так как A ≥ 1 (первая цифра не может быть нулем), возможные значения A: 1, 2 или 3. Рассмотрим каждый случай отдельно.

2. Случай 1: A = 1.

Если A = 1, то:
1 + B + C = 3.
B + C = 2.

Перебираем все возможные значения B и C (оба должны быть цифрами от 0 до 9):

• B = 0, C = 2 → число: 102,
• B = 1, C = 1 → число: 111,
• B = 2, C = 0 → число: 120.

Числа для A = 1: 102, 111, 120.

3. Случай 2: A = 2.

Если A = 2, то:
2 + B + C = 3.
B + C = 1.

Перебираем все возможные значения B и C:

• B = 0, C = 1 → число: 201,
• B = 1, C = 0 → число: 210.

Числа для A = 2: 201, 210.

4. Случай 3: A = 3.

Если A = 3, то:
3 + B + C = 3.
B + C = 0.

Единственная возможность:

• B = 0, C = 0 → число: 300.

Число для A = 3: 300.

Итог:

Все трехзначные числа, сумма цифр которых равна 3:
102, 111, 120, 201, 210, 300.

Их 6 штук.