ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 137 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3, 5, 7, 9. Сколько двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз?

3,5,7,9 – заданные числа
С повторением возможно 16 вариантов: 33, 35, 37, 39, 53, 55, 57, 59, 73, 75, 77, 79, 93, 95, 97, 99.
Без повторения возможно 12 вариантов: 35, 37, 39, 53, 57, 59, 73, 75, 79, 93, 95, 97.

Для начала, нам нужно составить все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3, 5, 7 и 9.

Двузначные числа состоят из двух цифр. Поэтому мы можем составить следующие числа:

33, 35, 37, 39 53, 55, 57, 59 73, 75, 77, 79 93, 95, 97, 99

Всего мы получили 16 двузначных чисел.

Теперь рассмотрим случай, когда при записи числа каждая из указанных цифр (3, 5, 7, 9) используется только один раз.

В этом случае мы можем составить следующие числа:

35, 37, 39 53, 57, 59 73, 75, 79 93, 95, 97

Всего мы получили 12 двузначных чисел.

Таким образом, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр (3, 5, 7, 9) только один раз, то можно записать 12 двузначных чисел.