Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 700 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Рассуждаем.
1) Радиус колеса обозрения равен 35 м (рис. 8.30). На какую наибольшую высоту от поверхности земли поднимается кабина, если в нижней точке она находится на высоте 3 м?
2) На колесе 12 кабин. Определите величину угла между двумя соседними кабинами.
3) Полный оборот колесо совершает за 24 мин. Где окажется кабина с номером 1 через 12 мин? через 6 мин? через 20 мин?
- Наибольшая высота: 73 м
- Угол между кабинами: 30°
- Положение кабины 1:
- Через 12 мин: кабина 7
- Через 6 мин: кабина 4
- Через 20 мин: кабина 11
1) Наибольшая высота кабины
Радиус колеса: 35 м
Высота в нижней точке: 3 м
Колесо обозрения — это круг, и его диаметр равен удвоенному радиусу. В верхней точке кабина будет находиться на уровне диаметра колеса выше нижней точки.
Диаметр колеса = 2 * радиус = 2 * 35 = 70 м
Наибольшая высота = высота в нижней точке + диаметр колеса = 3 + 70 = 73 м
Таким образом, кабина поднимается на высоту 73 метра над землей.
Ответ: 73 м
2) Величина угла между двумя соседними кабинами
Количество кабин: 12
Колесо обозрения делится на равные части количеством кабин. Полный круг — это 360 градусов.
Угол между двумя соседними кабинами = 360° / количество кабин = 360° / 12 = 30°
Таким образом, угол между двумя соседними кабинами составляет 30 градусов.
Ответ: 30°
3) Положение кабины 1 через определенное время
Полный оборот за: 24 мин
Для определения положения кабины через определенное время, нужно вычислить долю оборота, которую она пройдет.
Через 12 мин:
Доля оборота = 12 / 24 = 1/2
Кабина пройдет половину круга, значит она окажется в противоположной точке начального положения, то есть на месте кабины 7.
Через 6 мин:
Доля оборота = 6 / 24 = 1/4
Кабина пройдет четверть круга, значит она окажется на четверть круга от начального положения, то есть на месте кабины 4.
Через 20 мин:
Доля оборота = 20 / 24 = 5/6
Кабина пройдет 5/6 круга, значит она окажется на 5/6 круга от начального положения, то есть на месте кабины 11.
Ответ:
Через 12 мин: кабина 7
Через 6 мин: кабина 4
Через 20 мин: кабина 11
Математика
