Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 695 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
б) 2/3 и 2/15
в) 7/15 и 5/9
г) 1/6 и 3/10
д) 1/3 и 5/18
е) 5/8 и 2/3
ж) 1/2 и 2/15
з) 5/12 и 7/15
и) 3/10 и 33/100
а) 5/4 и 3/2: 5/4 и 6/4
б) 2/3 и 2/15: 10/15 и 2/15
в) 7/15 и 5/9: 21/45 и 25/45
г) 1/6 и 3/10: 5/30 и 9/30
д) 1/3 и 5/18: 6/18 и 5/18
е) 5/8 и 2/3: 15/24 и 16/24
ж) 1/2 и 2/15: 15/30 и 4/30
з) 5/12 и 7/15: 25/60 и 28/60
и) 3/10 и 33/100: 30/100 и 33/100
Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо:
Найти НОЗ знаменателей.
Преобразовать каждую дробь так, чтобы знаменатель был равен НОЗ.
а) Дроби 5/4 и 3/2
Находим НОЗ:
Кратные 4: 4, 8, 12, 16, …
Кратные 2: 2, 4, 6, 8, …
НОЗ = 4
Преобразуем дроби:
5/4 остается 5/4
3/2 = (3×2)/(2×2) = 6/4
Результат: 5/4 и 6/4
б) Дроби 2/3 и 2/15
Находим НОЗ:
Кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, …
Кратные 15: 15, 30, …
НОЗ = 15
Преобразуем дроби:
2/3 = (2×5)/(3×5) = 10/15
2/15 остается 2/15
Результат: 10/15 и 2/15
в) Дроби 7/15 и 5/9
Находим НОЗ:
Кратные 15: 15, 30, 45, …
Кратные 9: 9, 18, 27, 36, 45, …
НОЗ = 45
Преобразуем дроби:
7/15 = (7×3)/(15×3) = 21/45
5/9 = (5×5)/(9×5) = 25/45
Результат: 21/45 и 25/45
г) Дроби 1/6 и 3/10
Находим НОЗ:
Кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30, …
Кратные 10: 10, 20, 30, …
НОЗ = 30
Преобразуем дроби:
1/6 = (1×5)/(6×5) = 5/30
3/10 = (3×3)/(10×3) = 9/30
Результат: 5/30 и 9/30
д) Дроби 1/3 и 5/18
Находим НОЗ:
Кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, …
Кратные 18: 18, 36, …
НОЗ = 18
Преобразуем дроби:
1/3 = (1×6)/(3×6) = 6/18
5/18 остается 5/18
Результат: 6/18 и 5/18
е) Дроби 5/8 и 2/3
Находим НОЗ:
Кратные 8: 8, 16, 24, …
Кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …
НОЗ = 24
Преобразуем дроби:
5/8 = (5×3)/(8×3) = 15/24
2/3 = (2×8)/(3×8) = 16/24
Результат: 15/24 и 16/24
ж) Дроби 1/2 и 2/15
Находим НОЗ:
Кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, …
Кратные 15: 15, 30, …
НОЗ = 30
Преобразуем дроби:
1/2 = (1×15)/(2×15) = 15/30
2/15 = (2×2)/(15×2) = 4/30
Результат: 15/30 и 4/30
з) Дроби 5/12 и 7/15
Находим НОЗ:
Кратные 12: 12, 24, 36, 48, 60, …
Кратные 15: 15, 30, 45, 60, …
НОЗ = 60
Преобразуем дроби:
5/12 = (5×5)/(12×5) = 25/60
7/15 = (7×4)/(15×4) = 28/60
Результат: 25/60 и 28/60
и) Дроби 3/10 и 33/100
Находим НОЗ:
Кратные 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, …
Кратные 100: 100, 200, …
НОЗ = 100
Преобразуем дроби:
3/10 = (3×10)/(10×10) = 30/100
33/100 остается 33/100
Результат: 30/100 и 33/100
Математика
