Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 691 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) 1/2 и 2/3:
НОЗ: 6
б) 3/5 и 1/2:
НОЗ: 10
в) 3/4 и 1/3:
НОЗ: 12
г) 7/6 и 5/3:
НОЗ: 6
д) 4/7 и 9/14:
НОЗ: 14
е) 2/3 и 5/9:
НОЗ: 9
ж) 1/6 и 1/8:
НОЗ: 24
з) 5/6 и 5/9:
НОЗ: 18
Для нахождения нескольких общих знаменателей дробей и их наименьшего общего знаменателя (НОЗ), используем следующий алгоритм:
- Находим кратные каждого знаменателя.
- Определяем общие кратные.
- Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ).
а) Дроби 1/2 и 2/3
- Кратные знаменателя 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
- Кратные знаменателя 3: 3, 6, 9, 12, 15, …
Общие кратные: 6, 12, 18, …
НОЗ: 6
б) Дроби 3/5 и 1/2
- Кратные знаменателя 5: 5, 10, 15, 20, 25, …
- Кратные знаменателя 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
Общие кратные: 10, 20, 30, …
НОЗ: 10
в) Дроби 3/4 и 1/3
- Кратные знаменателя 4: 4, 8, 12, 16, 20, …
- Кратные знаменателя 3: 3, 6, 9, 12, 15, …
Общие кратные: 12, 24, 36, …
НОЗ: 12
г) Дроби 7/6 и 5/3
- Кратные знаменателя 6: 6, 12, 18, 24, …
- Кратные знаменателя 3: 3, 6, 9, 12, …
Общие кратные: 6, 12, 18, …
НОЗ: 6
д) Дроби 4/7 и 9/14
- Кратные знаменателя 7: 7, 14, 21, 28, …
- Кратные знаменателя 14: 14, 28, 42, …
Общие кратные: 14, 28, 42, …
НОЗ: 14
е) Дроби 2/3 и 5/9
- Кратные знаменателя 3: 3, 6, 9, 12, …
- Кратные знаменателя 9: 9, 18, 27, …
Общие кратные: 9, 18, 27, …
НОЗ: 9
ж) Дроби 1/6 и 1/8
- Кратные знаменателя 6: 6, 12, 18, 24, …
- Кратные знаменателя 8: 8, 16, 24, 32, …
Общие кратные: 24, 48, 72, …
НОЗ: 24
з) Дроби 5/6 и 5/9
- Кратные знаменателя 6: 6, 12, 18, 24, …
- Кратные знаменателя 9: 9, 18, 27, …
Общие кратные: 18, 36, 54, …
НОЗ: 18
Математика