Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 689 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Рассуждаем. На рисунке 8.29 угол COD прямой, а ∠AOC = ∠BOD. Найдите величину угла AOC и угла COB.
- ∠AOB = 180°, ∠COD = 90°, ∠AOC = ∠BOD.
- ∠AOC + ∠BOD = 90°, следовательно, ∠AOC = 45°.
- ∠COB = 90° + 45° = 135°.
Ответ:
- ∠AOC = 45°
- ∠COB = 135°
Дано:
∠AOB — развернутый угол, равен 180°.
∠COD — прямой угол, равен 90°.
∠AOC = ∠BOD.
Найти углы:
Найдем сумму углов ∠AOC и ∠BOD:
∠AOC + ∠BOD = ∠AOB — ∠COD
180° — 90° = 90°
Значит, ∠AOC + ∠BOD = 90°
Равенство углов:
Поскольку ∠AOC = ∠BOD, то можно записать:
2∠AOC = 90°
∠AOC = 90° / 2 = 45°
Найдем угол ∠COB:
∠COB = ∠COD + ∠DOB
∠DOB = ∠AOC (так как они равны)
∠COB = 90° + 45° = 135°
Ответ:
∠AOC = 45°
∠COB = 135°
Математика