ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 689 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Рассуждаем. На рисунке 8.29 угол COD прямой, а ∠AOC = ∠BOD. Найдите величину угла AOC и угла COB.

1. ∠AOB = 180°, ∠COD = 90°, ∠AOC = ∠BOD.
2. ∠AOC + ∠BOD = 90°, следовательно, ∠AOC = 45°.
3. ∠COB = 90° + 45° = 135°.

Ответ:

• ∠AOC = 45°
• ∠COB = 135°

Дано:

∠AOB — развернутый угол, равен 180°.

∠COD — прямой угол, равен 90°.

∠AOC = ∠BOD.

Найти углы:

Найдем сумму углов ∠AOC и ∠BOD:

∠AOC + ∠BOD = ∠AOB — ∠COD

180° — 90° = 90°

Значит, ∠AOC + ∠BOD = 90°

Равенство углов:

Поскольку ∠AOC = ∠BOD, то можно записать:

2∠AOC = 90°

∠AOC = 90° / 2 = 45°

Найдем угол ∠COB:

∠COB = ∠COD + ∠DOB

∠DOB = ∠AOC (так как они равны)

∠COB = 90° + 45° = 135°

Ответ:

∠AOC = 45°

∠COB = 135°