Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 688 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Начертите треугольник, один из углов которого прямой. Измерьте и запишите длины сторон треугольника. Что больше: самая большая сторона треугольника или сумма двух других его сторон? Найдите периметр треугольника.
б) Начертите треугольник, один из углов которого тупой, и выполните те же задания, что и в пункте «а».
а) Прямоугольный треугольник:
- Стороны: 3, 4, 5.
- Самая длинная сторона меньше суммы других.
- Периметр: 12.
б) Тупоугольный треугольник:
- Стороны: 4, 5, 8.
- Самая длинная сторона меньше суммы других.
- Периметр: 17.
а) Прямоугольный треугольник
Построение:
Начертите треугольник с одним прямым углом (90 градусов). Используйте линейку и угольник для точности.
Измерение сторон:
Измерьте длины катетов и гипотенузы. Предположим, что получились следующие длины: 3, 4 и 5.
Сравнение сторон:
Гипотенуза (5) является самой длинной стороной.
Сумма двух других сторон: 3 + 4 = 7.
Сравнение: гипотенуза меньше суммы катетов (5 < 7).
Периметр:
Периметр треугольника: 3 + 4 + 5 = 12.
Вывод для а):
Гипотенуза меньше суммы двух других сторон.
Периметр треугольника: 12.
б) Тупоугольный треугольник
Построение:
Начертите треугольник с одним тупым углом (больше 90 градусов). Используйте транспортир для точности.
Измерение сторон:
Измерьте длины сторон. Предположим, что получились следующие длины: 4, 5 и 8, где 8 — сторона напротив тупого угла.
Сравнение сторон:
Сторона 8 является самой длинной.
Сумма двух других сторон: 4 + 5 = 9.
Сравнение: самая длинная сторона меньше суммы двух других (8 < 9).
Периметр:
Периметр треугольника: 4 + 5 + 8 = 17.
Вывод для б):
Самая длинная сторона меньше суммы двух других сторон.
Периметр треугольника: 17.
Математика