Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 650 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) На столе лежало несколько книг. Когда взяли половину всех книг и ещё одну книгу, то осталось 2 книги. Сколько книг лежало на столе?
б) Когда Петя отдал брату половину всех значков и ещё 3 значка, у него осталось 19 значков. Сколько значков было у Пети первоначально?
а) Взяли x/2 + 1 книг, осталось 2.
Уравнение: x — (x/2 + 1) = 2.
Решение: x = 6.
б) Отдал y/2 + 3 значков, осталось 19.
Уравнение: y — (y/2 + 3) = 19.
Решение: y = 44.
Задача а)
Условие: На столе лежало несколько книг. Когда взяли половину всех книг и ещё одну книгу, то осталось 2 книги. Найти, сколько книг лежало на столе.
Решение:
Обозначение:
Пусть x — это количество книг на столе первоначально.
Составление уравнения:
Взяли половину всех книг, что составляет x/2, и ещё одну книгу. То есть, всего взяли (x/2 + 1) книг.
После этого осталось 2 книги. Значит, начальное количество книг минус взятые книги равно 2:
x — (x/2 + 1) = 2.
Решение уравнения:
Упростим уравнение:
x — x/2 — 1 = 2.
Приведём к общему знаменателю:
2x/2 — x/2 — 1 = 2.
Упростим:
x/2 — 1 = 2.
Добавим 1 к обеим сторонам:
x/2 = 3.
Умножим обе стороны на 2:
x = 6.
Ответ: На столе было 6 книг.
Задача б)
Условие: Когда Петя отдал брату половину всех значков и ещё 3 значка, у него осталось 19 значков. Найти, сколько значков было у Пети первоначально.
Решение:
Обозначение:
Пусть y — это количество значков у Пети первоначально.
Составление уравнения:
Петя отдал половину всех значков, что составляет y/2, и ещё 3 значка. То есть, всего отдал (y/2 + 3) значков.
После этого у Пети осталось 19 значков. Значит, начальное количество значков минус отданные значки равно 19:
y — (y/2 + 3) = 19.
Решение уравнения:
Упростим уравнение:
y — y/2 — 3 = 19.
Приведём к общему знаменателю:
2y/2 — y/2 — 3 = 19.
Упростим:
y/2 — 3 = 19.
Добавим 3 к обеим сторонам:
y/2 = 22.
Умножим обе стороны на 2:
y = 44.
Ответ: У Пети было 44 значка.
Математика