ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 650 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а) На столе лежало несколько книг. Когда взяли половину всех книг и ещё одну книгу, то осталось 2 книги. Сколько книг лежало на столе?

б) Когда Петя отдал брату половину всех значков и ещё 3 значка, у него осталось 19 значков. Сколько значков было у Пети первоначально?

а) Взяли x/2 + 1 книг, осталось 2.

Уравнение: x — (x/2 + 1) = 2.

Решение: x = 6.

б) Отдал y/2 + 3 значков, осталось 19.

Уравнение: y — (y/2 + 3) = 19.

Решение: y = 44.

Задача а)

Условие: На столе лежало несколько книг. Когда взяли половину всех книг и ещё одну книгу, то осталось 2 книги. Найти, сколько книг лежало на столе.

Решение:

Обозначение:

Пусть x — это количество книг на столе первоначально.

Составление уравнения:

Взяли половину всех книг, что составляет x/2, и ещё одну книгу. То есть, всего взяли (x/2 + 1) книг.

После этого осталось 2 книги. Значит, начальное количество книг минус взятые книги равно 2:

x — (x/2 + 1) = 2.

Решение уравнения:

Упростим уравнение:

x — x/2 — 1 = 2.

Приведём к общему знаменателю:

2x/2 — x/2 — 1 = 2.

Упростим:

x/2 — 1 = 2.

Добавим 1 к обеим сторонам:

x/2 = 3.

Умножим обе стороны на 2:

x = 6.

Ответ: На столе было 6 книг.

Задача б)

Условие: Когда Петя отдал брату половину всех значков и ещё 3 значка, у него осталось 19 значков. Найти, сколько значков было у Пети первоначально.

Решение:

Обозначение:

Пусть y — это количество значков у Пети первоначально.

Составление уравнения:

Петя отдал половину всех значков, что составляет y/2, и ещё 3 значка. То есть, всего отдал (y/2 + 3) значков.

После этого у Пети осталось 19 значков. Значит, начальное количество значков минус отданные значки равно 19:

y — (y/2 + 3) = 19.

Решение уравнения:

Упростим уравнение:

y — y/2 — 3 = 19.

Приведём к общему знаменателю:

2y/2 — y/2 — 3 = 19.

Упростим:

y/2 — 3 = 19.

Добавим 3 к обеим сторонам:

y/2 = 22.

Умножим обе стороны на 2:

y = 44.

Ответ: У Пети было 44 значка.