ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 600 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Найдите НОК чисел:
а) 5 и 14;
б) 36 и 18;
в) 24 и 30

а) НОК (5; 14) = 70, так как 2 × 5 × 7 = 70.

б) НОК (36; 18) = 36, так как 2² × 3² = 36.

в) НОК (24; 30) = 120, так как 2³ × 3 × 5 = 120.

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти, используя их разложения на простые множители и формулу: НОК = произведение всех простых множителей, взятых с наибольшей степенью.

а) НОК (5 и 14):

Разложим числа на простые множители:

5 = 5¹

14 = 2 × 7

Найдем НОК, взяв все простые множители с наибольшей степенью:

НОК = 2¹ × 5¹ × 7¹ = 70

б) НОК (36 и 18):

Разложим числа на простые множители:

36 = 2² × 3²

18 = 2¹ × 3²

Найдем НОК, взяв все простые множители с наибольшей степенью:

НОК = 2² × 3² = 36

в) НОК (24 и 30):

Разложим числа на простые множители:

24 = 2³ × 3¹

30 = 2¹ × 3¹ × 5¹

Найдем НОК, взяв все простые множители с наибольшей степенью:

НОК = 2³ × 3¹ × 5¹ = 120