ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 593 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

1) Площадь каждого из пяти различных прямоугольников равна 36 см², а сторона выражена в сантиметрах. Какими могут быть их периметры? Рассмотрите все возможные варианты и заполните таблицу.

Какой из данных прямоугольников имеет наименьший периметр?
2) Необходимо огородить участок земли прямоугольной формы площадью 900 м². Какими должны быть его стороны, чтобы длина забора была наименьшей?

1) Заполним таблицу:

P1 = 2 × (36 + 1) = 2 × 37 = 74 см

P2 = 2 × (18 + 2) = 2 × 20 = 40 см

P3 = 2 × (12 + 3) = 2 × 15 = 30 см

P4 = 2 × (9 + 4) = 2 × 13 = 26 см

P5 = 4 × 6 = 24 см

Наименьший периметр у квадрата, со стороной 6 см (пятый прямоугольник).

2) Чтобы длина забора была наименьшей, участок должен быть в форме квадрата со стороной 30 м.

Тогда, S = 30 × 30 = 900 м², а P = 4 × 30 = 120 м.

Ответ: 30 м.

Рассмотрим прямоугольники с площадью 36 см²:Чтобы найти прямоугольники с площадью 36 см², нужно подобрать такие длину и ширину, чтобы их произведение давало 36. Затем посчитаем периметр каждого.

Прямоугольник 1: Длина = 36 см, Ширина = 1 см

Площадь = 36 × 1 = 36 см²

Периметр = 2 × (36 + 1) = 74 см

Прямоугольник 2: Длина = 18 см, Ширина = 2 см

Площадь = 18 × 2 = 36 см²

Периметр = 2 × (18 + 2) = 40 см

Прямоугольник 3: Длина = 12 см, Ширина = 3 см

Площадь = 12 × 3 = 36 см²

Периметр = 2 × (12 + 3) = 30 см

Прямоугольник 4: Длина = 9 см, Ширина = 4 см

Площадь = 9 × 4 = 36 см²

Периметр = 2 × (9 + 4) = 26 см

Прямоугольник 5: Длина = 6 см, Ширина = 6 см (квадрат)

Площадь = 6 × 6 = 36 см²

Периметр = 4 × 6 = 24 см

Наименьший периметр у квадрата со стороной 6 см.

Огородить участок земли площадью 900 м²:Чтобы минимизировать длину забора, участок должен быть квадратным. Для квадрата стороны равны, и площадь равна стороне в квадрате.

Сторона квадрата = √900 = 30 м

Периметр = 4 × 30 = 120 м

Таким образом, стороны должны быть 30 м, чтобы длина забора была наименьшей.