Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 593 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
1) Площадь каждого из пяти различных прямоугольников равна 36 см2, а сторона выражена в сантиметрах. Какими могут быть их периметры? Рассмотрите все возможные варианты и заполните таблицу.
Какой из данных прямоугольников имеет наименьший периметр?
2) Необходимо огородить участок земли прямоугольной формы площадью 900 м2. Какими должны быть его стороны, чтобы длина забора была наименьшей?
1) Заполним таблицу:
Прямоугольник | Длина | Ширина | Площадь | Периметр |
---|---|---|---|---|
1 | 36 | 1 | 36 | 74 |
2 | 18 | 2 | 36 | 40 |
3 | 12 | 3 | 36 | 30 |
4 | 9 | 4 | 36 | 26 |
5 | 6 | 6 | 36 | 24 |
P1 = 2 × (36 + 1) = 2 × 37 = 74 см
P2 = 2 × (18 + 2) = 2 × 20 = 40 см
P3 = 2 × (12 + 3) = 2 × 15 = 30 см
P4 = 2 × (9 + 4) = 2 × 13 = 26 см
P5 = 4 × 6 = 24 см
Наименьший периметр у квадрата, со стороной 6 см (пятый прямоугольник).
2) Чтобы длина забора была наименьшей, участок должен быть в форме квадрата со стороной 30 м.
Тогда, S = 30 × 30 = 900 м², а P = 4 × 30 = 120 м.
Ответ: 30 м.
Прямоугольник | Длина | Ширина | Площадь | Периметр |
---|---|---|---|---|
1 | 36 | 1 | 36 | 74 |
2 | 18 | 2 | 36 | 40 |
3 | 12 | 3 | 36 | 30 |
4 | 9 | 4 | 36 | 26 |
5 | 6 | 6 | 36 | 24 |
Рассмотрим прямоугольники с площадью 36 см²:Чтобы найти прямоугольники с площадью 36 см², нужно подобрать такие длину и ширину, чтобы их произведение давало 36. Затем посчитаем периметр каждого.
Прямоугольник 1: Длина = 36 см, Ширина = 1 см
Площадь = 36 × 1 = 36 см²
Периметр = 2 × (36 + 1) = 74 см
Прямоугольник 2: Длина = 18 см, Ширина = 2 см
Площадь = 18 × 2 = 36 см²
Периметр = 2 × (18 + 2) = 40 см
Прямоугольник 3: Длина = 12 см, Ширина = 3 см
Площадь = 12 × 3 = 36 см²
Периметр = 2 × (12 + 3) = 30 см
Прямоугольник 4: Длина = 9 см, Ширина = 4 см
Площадь = 9 × 4 = 36 см²
Периметр = 2 × (9 + 4) = 26 см
Прямоугольник 5: Длина = 6 см, Ширина = 6 см (квадрат)
Площадь = 6 × 6 = 36 см²
Периметр = 4 × 6 = 24 см
Наименьший периметр у квадрата со стороной 6 см.
Огородить участок земли площадью 900 м²:Чтобы минимизировать длину забора, участок должен быть квадратным. Для квадрата стороны равны, и площадь равна стороне в квадрате.
Сторона квадрата = √900 = 30 м
Периметр = 4 × 30 = 120 м
Таким образом, стороны должны быть 30 м, чтобы длина забора была наименьшей.
Математика