Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 591 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Анализируем.
а) Как изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон уменьшить в 3 раза?
б) Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить вдвое?
а) Прямоугольник:
- Уменьшение одной стороны в 3 раза уменьшает площадь в 3 раза.
б) Квадрат:
- Увеличение стороны вдвое увеличивает площадь в 4 раза.
а) Изменение площади прямоугольника
Исходная площадь:
Пусть стороны прямоугольника равны a и b.
Площадь прямоугольника = a × b.
Уменьшение одной стороны в 3 раза:
Если уменьшить сторону a в 3 раза, новая длина станет a/3.
Новая площадь = (a/3) × b.
Сравнение площадей:
Исходная площадь = a × b.
Новая площадь = (a × b)/3.
Площадь уменьшится в 3 раза.
б) Изменение площади квадрата
Исходная площадь:
Пусть сторона квадрата равна s.
Площадь квадрата = s × s = s².
Увеличение стороны вдвое:
Если увеличить сторону вдвое, новая длина станет 2s.
Новая площадь = (2s) × (2s) = 4s².
Сравнение площадей:
Исходная площадь = s².
Новая площадь = 4s².
Площадь увеличится в 4 раза.
Математика