ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 591 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Анализируем.
а) Как изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон уменьшить в 3 раза?
б) Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить вдвое?

а) Прямоугольник:

• Уменьшение одной стороны в 3 раза уменьшает площадь в 3 раза.

б) Квадрат:

• Увеличение стороны вдвое увеличивает площадь в 4 раза.

а) Изменение площади прямоугольника

Исходная площадь:

Пусть стороны прямоугольника равны a и b.

Площадь прямоугольника = a × b.

Уменьшение одной стороны в 3 раза:

Если уменьшить сторону a в 3 раза, новая длина станет a/3.

Новая площадь = (a/3) × b.

Сравнение площадей:

Исходная площадь = a × b.

Новая площадь = (a × b)/3.

Площадь уменьшится в 3 раза.

б) Изменение площади квадрата

Исходная площадь:

Пусть сторона квадрата равна s.

Площадь квадрата = s × s = s².

Увеличение стороны вдвое:

Если увеличить сторону вдвое, новая длина станет 2s.

Новая площадь = (2s) × (2s) = 4s².

Сравнение площадей:

Исходная площадь = s².

Новая площадь = 4s².

Площадь увеличится в 4 раза.