ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 564 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Начертите прямоугольник, обозначьте его. Проведите диагонали и обозначьте точку их пересечения. Перечислите все получившиеся треугольники. Есть ли среди них равные треугольники? Назовите их.

Треугольники: AOB; DOC; AOD; BOC; DAB; DCB; ABC; ADC.

Равные треугольники: AOB = DOC; AOD = BOC; DAB = DCB = ABC = ADC.

Чертеж прямоугольника:

Нарисуйте прямоугольник и обозначьте его вершины как A, B, C и D.

Проведение диагоналей:

Проведите диагонали AC и BD.

Обозначьте точку их пересечения как O.

Перечисление треугольников:

В результате пересечения диагоналей образуются следующие треугольники:

• △AOB
• △DOC
• △AOD
• △BOC
• △DAB
• △DCB
• △ABC
• △ADC

Анализ равенства треугольников:

В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются в точке, делящей их пополам.

Поэтому треугольники △AOB и △DOC равны по двум сторонам и углу между ними (AO = CO, BO = DO, ∠AOB = ∠DOC).

Также равны треугольники △AOD и △BOC (AO = CO, DO = BO, ∠AOD = ∠BOC).

Треугольники △DAB, △DCB, △ABC и △ADC равны, так как они образованы равными сторонами прямоугольника.