Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 564 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Начертите прямоугольник, обозначьте его. Проведите диагонали и обозначьте точку их пересечения. Перечислите все получившиеся треугольники. Есть ли среди них равные треугольники? Назовите их.
Треугольники: AOB; DOC; AOD; BOC; DAB; DCB; ABC; ADC.
Равные треугольники: AOB = DOC; AOD = BOC; DAB = DCB = ABC = ADC.
Чертеж прямоугольника:
Нарисуйте прямоугольник и обозначьте его вершины как A, B, C и D.
Проведение диагоналей:
Проведите диагонали AC и BD.
Обозначьте точку их пересечения как O.
Перечисление треугольников:
В результате пересечения диагоналей образуются следующие треугольники:
- △AOB
- △DOC
- △AOD
- △BOC
- △DAB
- △DCB
- △ABC
- △ADC
Анализ равенства треугольников:
В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются в точке, делящей их пополам.
Поэтому треугольники △AOB и △DOC равны по двум сторонам и углу между ними (AO = CO, BO = DO, ∠AOB = ∠DOC).
Также равны треугольники △AOD и △BOC (AO = CO, DO = BO, ∠AOD = ∠BOC).
Треугольники △DAB, △DCB, △ABC и △ADC равны, так как они образованы равными сторонами прямоугольника.
Математика