ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 559 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

1) Начертите прямоугольник, обозначьте его и проведите одну диагональ. Диагональ разделила прямо угольник на два равных треугольника. Покажите на чертеже и назовите их равные стороны и равные углы.

2) Возьмите вырезанный из бумаги прямоугольник и разрежьте его по диагонали. Сложите из получившихся равных треугольников равнобедренный треугольник.

3) Равнобедренный треугольник АВС (рис. 7.21) разрезали по отрезку ВО. Каков вид получившихся треугольников? Из этих треугольников сложили прямоугольник. Нарисуйте его. Какой из сторон треугольника равна диагональ прямоугольника?

1) Прямоугольник ABCD. Диагональ BD.
AD = BC; AB = CD; ∠A = ∠C;
∠ABD = ∠CDB; ∠ADB = ∠CBD.

2) Равнобедренный треугольник из получившихся равных треугольников:

3) Получилось два равных прямоугольных треугольника. Диагональ прямоугольника равна сторонам треугольника AB и BC, то есть, OA = AB = BC.

1) Построение прямоугольника и диагонали:

Начертите прямоугольник ABCD.

Проведите диагональ BD.

Диагональ BD разделяет прямоугольник на два равных треугольника: ABD и BCD.

Так как ABCD — это прямоугольник, то противоположные стороны равны: AD = BC и AB = CD.

Углы при основании диагонали равны: ∠ABD = ∠CDB и ∠ADB = ∠CBD, так как диагональ делит углы пополам.

2) Создание равнобедренного треугольника:

Возьмите бумажный прямоугольник и разрежьте его по диагонали BD.

Получатся два равных треугольника ABD и BCD.

Сложите их так, чтобы стороны AB и BC совпали, образуя равнобедренный треугольник.

3) Анализ равнобедренного треугольника:

Дано, что равнобедренный треугольник ABC разрезан по отрезку BO.

Получившиеся треугольники — это два равных прямоугольных треугольника.

Из этих треугольников можно сложить прямоугольник, где диагональ равна сторонам треугольника AB и BC.

Таким образом, в прямоугольнике OA = AB = BC.