Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 557 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Наблюдаем и рассуждаем.
1) У двух многоугольников, изображённых на рисунке 7.19, есть равные элементы. Назовите их. Равны ли эти многоугольники?
2) Верны ли утверждения?
а) Если у двух треугольников углы попарно равны, то равны и сами треугольники.
б) Если у двух четырёхугольников стороны попарно равны, то равны и сами четырёхугольники. С помощью рисунка 7.19 опровергните эти утверждения.
1) а) ∠B = ∠E;
∠A = ∠D;
∠C = ∠K.
б) AB = CD = KM = ON;
AD = BC = OK = MN.
ΔABC не равен ΔDEK.
ABCD не равен OKMN.
2) а) Утверждение неверно. У треугольников ABC и DEK углы попарно равны, но сами треугольники не являются равными.
б) Утверждение неверно. У четырёхугольников ABCD и OKMN стороны попарно равны, однако сами четырёхугольники не равны.
1) Анализ равных элементов:
У двух многоугольников есть равные элементы:
Углы: ∠B = ∠E, ∠A = ∠D, ∠C = ∠K.
Стороны: AB = CD = KM = ON, AD = BC = OK = MN.
Несмотря на равенство углов и сторон, многоугольники не равны. Это связано с тем, что равенство углов и сторон не гарантирует равенство фигур.
2) Проверка утверждений:
а) Углы треугольников ABC и DEK попарно равны. Однако это не делает треугольники равными. Равенство углов не гарантирует равенство треугольников, так как форма и размер могут отличаться.
б) Стороны четырёхугольников ABCD и OKMN попарно равны. Но сами четырёхугольники не равны. Это показывает, что равенство сторон не гарантирует равенство фигур, так как расположение сторон может быть различным.
Математика