ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 557 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Наблюдаем и рассуждаем.
1) У двух многоугольников, изображённых на рисунке 7.19, есть равные элементы. Назовите их. Равны ли эти многоугольники?

2) Верны ли утверждения?
а) Если у двух треугольников углы попарно равны, то равны и сами треугольники.
б) Если у двух четырёхугольников стороны попарно равны, то равны и сами четырёхугольники. С помощью рисунка 7.19 опровергните эти утверждения.

Ответ к учебнику по математике 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова номер 557

Краткий ответ:

1) а) ∠B = ∠E;

∠A = ∠D;

∠C = ∠K.

б) AB = CD = KM = ON;

AD = BC = OK = MN.

ΔABC не равен ΔDEK.

ABCD не равен OKMN.

2) а) Утверждение неверно. У треугольников ABC и DEK углы попарно равны, но сами треугольники не являются равными.

б) Утверждение неверно. У четырёхугольников ABCD и OKMN стороны попарно равны, однако сами четырёхугольники не равны.

Подробный ответ:

1) Анализ равных элементов:

У двух многоугольников есть равные элементы:

Углы: ∠B = ∠E, ∠A = ∠D, ∠C = ∠K.

Стороны: AB = CD = KM = ON, AD = BC = OK = MN.

Несмотря на равенство углов и сторон, многоугольники не равны. Это связано с тем, что равенство углов и сторон не гарантирует равенство фигур.

2) Проверка утверждений:

а) Углы треугольников ABC и DEK попарно равны. Однако это не делает треугольники равными. Равенство углов не гарантирует равенство треугольников, так как форма и размер могут отличаться.

б) Стороны четырёхугольников ABCD и OKMN попарно равны. Но сами четырёхугольники не равны. Это показывает, что равенство сторон не гарантирует равенство фигур, так как расположение сторон может быть различным.

Оцени решение