ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 552 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Экспериментируем и наблюдаем. Измерьте и запишите величину угла между диагональю и большей стороной прямоугольника, изображённого на рисунке 7.9 (см. с. 140). Вычислите величину угла между диагональю и меньшей стороной прямоугольника. С какой из сторон прямоугольника диагональ образует больший угол?

Ответ к учебнику по математике 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова номер 70

Краткий ответ:

∠CBD = ∠BCA = ∠ADB = ∠DAC = 27°.

∠ABD = ∠ACD = ∠BAC = ∠BDC = 90° — 27° = 63°.

Следовательно, с меньшей стороной прямоугольника диагональ образует больший угол.

Подробный ответ:

Дано:

Углы ∠CBD, ∠BCA, ∠ADB, ∠DAC равны 27°.

Необходимо найти углы между диагональю и сторонами прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник:

В прямоугольнике диагонали пересекаются и образуют одинаковые углы с противоположными сторонами.

Угол между диагональю и большей стороной обозначим как ∠CBD = 27°.

Вычислим угол между диагональю и меньшей стороной:

Угол между диагональю и меньшей стороной равен 90° — угол между диагональю и большей стороной.

∠ABD = ∠ACD = ∠BAC = ∠BDC = 90° — 27° = 63°.

Вывод:

Диагональ образует больший угол с меньшей стороной прямоугольника, так как 63° > 27°.

Оцени решение