ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 532 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Исследуем.
1) Постройте на нелинованной бумаге равнобедренный треугольник АВС, у которого АС – основание. Переведите его на кальку. Переверните кальку другой стороной вверх и опять совместите треугольники. Какой вывод можно сделать об углах при основании равнобедренного треугольника? Закончите предложение: «В равнобедренном треугольнике углы при основании…»

2) У равностороннего треугольника все углы равны. Попробуйте объяснить, почему это так.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, так как при переворачивании и совмещении треугольников углы совпадают.
2. У равностороннего треугольника все углы равны, потому что стороны равны, а сумма углов в треугольнике 180 градусов, значит каждый угол 60 градусов.

1) Равнобедренный треугольник и углы при основании:

Построение и эксперимент:

Постройте равнобедренный треугольник ABC на нелинованной бумаге, где AC — основание.

Переведите его на кальку.

Переверните кальку и совместите треугольники, чтобы вершина B совпала с вершиной A, а вершина A — с B.

Вывод:

При совмещении треугольников вы увидите, что углы при основании AC совпадают.

Это значит, что углы при основании равны.

Заключение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2) Почему у равностороннего треугольника все углы равны:

Равные стороны:

В равностороннем треугольнике все стороны равны.

Равные углы:

Поскольку стороны равны, то и противоположные углы (по теореме о равных сторонах и углах) также равны.

Сумма углов:

Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов.

Если все углы равны, то каждый угол равен 180 / 3 = 60 градусов.

Заключение:

У равностороннего треугольника все углы равны и составляют 60 градусов.