Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 523 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
1) Треугольник АВС (рис. 7.5) равнобедренный. Назовите его:
а) основание;
б) боковые стороны;
в) углы при основании;
г) угол, противолежащий основанию.
2) Найдите на рисунке 7.6 равнобедренные треугольники и скопируйте их в тетрадь. Укажите боковые стороны и основание каждого из треугольников. Измерьте и запишите длины сторон и величины углов треугольника
1) AB = AC. а) Основание — BC.
б) Боковые стороны — AB и AC.
в) Углы при основании — ∠B и ∠C.
г) Угол, противолежащий основанию — ∠A.
2) Равнобедренные треугольники: NOP; DEF; ABC.
Треугольник NOP:
NO = 3 см — основание;
NP = OP = 2,1 см.
∠N = ∠O = 45°;
∠P = 90°.
Треугольник DEF:
DF = 1,8 см — основание;
DE = EF = 2,5 см.
∠D = ∠F = 70°;
∠E = 40°.
Треугольник ABC:
AB = 2,9 см — основание;
AC = BC = 2 см.
∠A = ∠B = 45°;
∠C = 90°.
1) Понимание равнобедренного треугольника
Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны.
Углы, противоположные равным сторонам, также равны.
2) Анализ треугольников
Треугольник NOP
Основание: NO = 3 см
Боковые стороны: NP = OP = 2,1 см
Углы:
∠N = ∠O = 45° (так как треугольник равнобедренный)
∠P = 90° (прямой угол)
Треугольник DEF
Основание: DF = 1,8 см
Боковые стороны: DE = EF = 2,5 см
Углы:
∠D = ∠F = 70° (равные углы при равных сторонах)
∠E = 40° (так как сумма углов треугольника равна 180°)
Треугольник ABC
Основание: AB = 2,9 см
Боковые стороны: AC = BC = 2 см
Углы:
∠A = ∠B = 45° (равные углы при равных сторонах)
∠C = 90° (прямой угол)
3) Заключение
Все треугольники равнобедренные, и их свойства соответствуют определению равнобедренного треугольника.
Углы и стороны следует проверять, чтобы убедиться в равенстве, как указано в задаче.
Математика