1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 491 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Каждое из чисел 37 940, 1275, 1551, 207 207 является составным числом. Объясните, почему это утверждение верно.

Краткий ответ:

Каждое из чисел 37 940, 1275, 1551, 207 207 является составным, так как у каждого из них есть делители, отличные от 1 и самого себя:

  • 37 940 = 2^2 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 271
  • 1275 = 5^2 ⋅ 3 ⋅ 17
  • 1551 = 3 ⋅ 11 ⋅ 47
  • 207 207 = 3^2 ⋅ 7 ⋅ 13 ⋅ 11 ⋅ 23

Все эти числа имеют более двух делителей, что подтверждает их составность.

Подробный ответ:

Чтобы доказать, что каждое из чисел является составным, нужно показать, что у каждого из них есть делители, отличные от 1 и самого себя. Составное число — это число, которое имеет более двух делителей.

Число 37 940:

Разложим его на простые множители. Начнем с деления на 2, так как число четное:

37 940 ÷ 2 = 18 970

18 970 ÷ 2 = 9 485

9 485 не делится на 2, но делится на 5:

9 485 ÷ 5 = 1 897

1 897 делится на 7:

1 897 ÷ 7 = 271

271 является простым числом.

Таким образом, разложение: 37 940 = 2^2 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 271

Число 1275:

Делится на 5:

1275 ÷ 5 = 255

255 делится на 5:

255 ÷ 5 = 51

51 делится на 3:

51 ÷ 3 = 17

17 является простым числом.

Таким образом, разложение: 1275 = 5^2 ⋅ 3 ⋅ 17

Число 1551:

Делится на 3:

1551 ÷ 3 = 517

517 делится на 11:

517 ÷ 11 = 47

47 является простым числом.

Таким образом, разложение: 1551 = 3 ⋅ 11 ⋅ 47

Число 207 207:

Делится на 3:

207 207 ÷ 3 = 69 069

69 069 делится на 3:

69 069 ÷ 3 = 23 023

23 023 делится на 7:

23 023 ÷ 7 = 3 289

3 289 делится на 13:

3 289 ÷ 13 = 253

253 делится на 11:

253 ÷ 11 = 23

23 является простым числом.

Таким образом, разложение: 207 207 = 3^2 ⋅ 7 ⋅ 13 ⋅ 11 ⋅ 23


Математика

Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие предметы