Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 480 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 2, 3 и 5; б) 3, 9 и 18.
а) НОК(2, 3, 5) = 2^1 ⋅ 3^1 ⋅ 5^1 = 30
б) НОК(3, 9, 18) = 3^2 ⋅ 2^1 = 18
а) Наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 5
Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, мы можем использовать следующий алгоритм:
- Найти простые множители каждого числа.
- Взять наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в разложении.
- Перемножить все эти степени простых множителей.
Рассмотрим числа 2, 3 и 5:
- 2 = 2^1
- 3 = 3^1
- 5 = 5^1
Наибольшие степени простых множителей:
- 2^1
- 3^1
- 5^1
Перемножая эти степени, получаем: НОК(2, 3, 5) = 2^1 ⋅ 3^1 ⋅ 5^1 = 30
Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 5 равно 30.
б) Наименьшее общее кратное чисел 3, 9 и 18
Рассмотрим числа 3, 9 и 18:
- 3 = 3^1
- 9 = 3^2
- 18 = 2^1 ⋅ 3^2
Наибольшие степени простых множителей:
- 3^2
- 2^1
Перемножая эти степени, получаем: НОК(3, 9, 18) = 3^2 ⋅ 2^1 = 18
Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 3, 9 и 18 равно 18.
