ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 480 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 2, 3 и 5; б) 3, 9 и 18.

а) НОК(2, 3, 5) = 2^1 ⋅ 3^1 ⋅ 5^1 = 30

б) НОК(3, 9, 18) = 3^2 ⋅ 2^1 = 18

а) Наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 5

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найти простые множители каждого числа.
2. Взять наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в разложении.
3. Перемножить все эти степени простых множителей.

Рассмотрим числа 2, 3 и 5:

• 2 = 2^1
• 3 = 3^1
• 5 = 5^1

Наибольшие степени простых множителей:

• 2^1
• 3^1
• 5^1

Перемножая эти степени, получаем: НОК(2, 3, 5) = 2^1 ⋅ 3^1 ⋅ 5^1 = 30

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 5 равно 30.

б) Наименьшее общее кратное чисел 3, 9 и 18

Рассмотрим числа 3, 9 и 18:

• 3 = 3^1
• 9 = 3^2
• 18 = 2^1 ⋅ 3^2

Наибольшие степени простых множителей:

• 3^2
• 2^1

Перемножая эти степени, получаем: НОК(3, 9, 18) = 3^2 ⋅ 2^1 = 18

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 3, 9 и 18 равно 18.