Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 476 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Объясните, почему число, равное сумме 5 ⋅ 29 + 5 ⋅ 17, делится на 5. Какие ещё простые делители есть у этого числа? Назовите какие-нибудь его делители, являющиеся составными числами.
б) Объясните, почему число, равное разности 41 ⋅ 7 — 17 ⋅ 7, делится на 7. Какие ещё простые делители есть у этого числа?
а) Число, равное сумме 5 ⋅ 29 + 5 ⋅ 17, делится на 5, так как оба слагаемых делятся на 5.
Другие простые делители этого числа — 2 и 23.
б) Число, равное разности 41 ⋅ 7 — 17 ⋅ 7, делится на 7, так как оба вычитаемых делятся на 7.
Другой простой делитель этого числа — 2.
а) Почему число, равное сумме 5 ⋅ 29 + 5 ⋅ 17, делится на 5?
- Число 5 ⋅ 29 = 145 делится на 5, так как 145 = 5 ⋅ 29.
- Число 5 ⋅ 17 = 85 также делится на 5, так как 85 = 5 ⋅ 17.
- Сумма двух чисел, каждое из которых делится на 5, также будет делиться на 5.
- Действительно, 145 + 85 = 230, и 230 делится на 5 без остатка.
Таким образом, число, равное сумме 5 ⋅ 29 + 5 ⋅ 17, делится на 5, потому что оба слагаемых делятся на 5.
Какие ещё простые делители есть у этого числа?
- Кроме 5, у числа 230 есть ещё два простых делителя: 2 и 23.
- Действительно, 230 = 2 ⋅ 5 ⋅ 23.
Назовите какие-нибудь его делители, являющиеся составными числами.
- Составными делителями числа 230 являются:
- 10 (2 ⋅ 5)
- 46 (2 ⋅ 23)
- 115 (5 ⋅ 23)
б) Почему число, равное разности 41 ⋅ 7 — 17 ⋅ 7, делится на 7?
- Число 41 ⋅ 7 = 287 делится на 7, так как 287 = 7 ⋅ 41.
- Число 17 ⋅ 7 = 119 также делится на 7, так как 119 = 7 ⋅ 17.
- Разность двух чисел, каждое из которых делится на 7, также будет делиться на 7.
- Действительно, 287 — 119 = 168, и 168 делится на 7 без остатка.
Таким образом, число, равное разности 41 ⋅ 7 — 17 ⋅ 7, делится на 7, потому что оба вычитаемых делятся на 7.
Какие ещё простые делители есть у этого числа?
- Кроме 7, у числа 168 есть ещё один простой делитель: 2.
- Действительно, 168 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7.
Математика
