ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 471 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Подберите такие три числа, чтобы при подстановке их вместо буквы n :
а) произведение 13 ⋅ n делилось на 5;
б) произведение 7 ⋅ n делилось на 8;
в) произведение 6 ⋅ n делилось на 10;
г) произведение 10 ⋅ n делилось на 25.

а) 13 · n → делится на 5, при n = 5, 10, 15, 20, 25 и т. д; то есть, n — любое число, кратное 5.

б) 7 · n → делится на 8, при n = 8, 16, 24, 32, 40 и т. д; то есть, n — любое число, кратное 8.

в) 6 · n → делится на 10, при n = 5, 10, 15, 20, 25 и т. д; то есть, n — любое число, кратное 5, потому что число 6 содержит множитель 2.

г) 10 · n → делится на 25, при n = 5, 10, 15, 20, 25 и т. д; то есть, n — любое число, кратное 5, потому что число 10 содержит множитель 5.

Рассмотрим каждое из условий по отдельности:

Условие а): 13 ⋅ n делится на 5

Это означает, что n должно быть кратно 5, так как 13 не делится на 5.

Следовательно, значения n, удовлетворяющие этому условию, — это 5, 10, 15, 20, 25 и т.д.

Условие б): 7 ⋅ n делится на 8

Это означает, что n должно быть кратно 8, так как 7 не делится на 8.

Следовательно, значения n, удовлетворяющие этому условию, — это 8, 16, 24, 32, 40 и т.д.

Условие в): 6 ⋅ n делится на 10

Это означает, что n должно быть кратно 10, так как 6 содержит множитель 2, а 2 делит 10.

Следовательно, значения n, удовлетворяющие этому условию, — это 5, 10, 15, 20, 25 и т.д.

Условие г): 10 ⋅ n делится на 25

Это означает, что n должно быть кратно 25, так как 10 содержит множитель 5, а 5 делит 25.

Следовательно, значения n, удовлетворяющие этому условию, — это 5, 10, 15, 20, 25 и т.д.

Таким образом, общим решением, удовлетворяющим всем четырем условиям, будут числа, кратные наибольшему общему делителю (НОД) чисел 5, 8, 10 и 25, то есть кратные 5.