Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 471 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Подберите такие три числа, чтобы при подстановке их вместо буквы n :
а) произведение 13 ⋅ n делилось на 5;
б) произведение 7 ⋅ n делилось на 8;
в) произведение 6 ⋅ n делилось на 10;
г) произведение 10 ⋅ n делилось на 25.
а) 13 · n → делится на 5, при n = 5, 10, 15, 20, 25 и т. д; то есть, n — любое число, кратное 5.
б) 7 · n → делится на 8, при n = 8, 16, 24, 32, 40 и т. д; то есть, n — любое число, кратное 8.
в) 6 · n → делится на 10, при n = 5, 10, 15, 20, 25 и т. д; то есть, n — любое число, кратное 5, потому что число 6 содержит множитель 2.
г) 10 · n → делится на 25, при n = 5, 10, 15, 20, 25 и т. д; то есть, n — любое число, кратное 5, потому что число 10 содержит множитель 5.
Рассмотрим каждое из условий по отдельности:
Условие а): 13 ⋅ n делится на 5
Это означает, что n должно быть кратно 5, так как 13 не делится на 5.
Следовательно, значения n, удовлетворяющие этому условию, — это 5, 10, 15, 20, 25 и т.д.
Условие б): 7 ⋅ n делится на 8
Это означает, что n должно быть кратно 8, так как 7 не делится на 8.
Следовательно, значения n, удовлетворяющие этому условию, — это 8, 16, 24, 32, 40 и т.д.
Условие в): 6 ⋅ n делится на 10
Это означает, что n должно быть кратно 10, так как 6 содержит множитель 2, а 2 делит 10.
Следовательно, значения n, удовлетворяющие этому условию, — это 5, 10, 15, 20, 25 и т.д.
Условие г): 10 ⋅ n делится на 25
Это означает, что n должно быть кратно 25, так как 10 содержит множитель 5, а 5 делит 25.
Следовательно, значения n, удовлетворяющие этому условию, — это 5, 10, 15, 20, 25 и т.д.
Таким образом, общим решением, удовлетворяющим всем четырем условиям, будут числа, кратные наибольшему общему делителю (НОД) чисел 5, 8, 10 и 25, то есть кратные 5.
Математика
