ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 465 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

На рисунке 6.2 ∠AOC = ∠BOD, ∠COD = 90°. Найдите величину угла АОС.

1. Углы AOC и BOD равны, а угол COD = 90°.
2. Сумма углов AOC, BOD и COD = 180°.
3. 2x + 90° = 180°, значит 2x = 90°.
4. x = 45°.
5. Угол AOC = 45°.

Дано:

Углы AOC и BOD равны.

Угол COD равен 90°.

Цель: Найти величину угла AOC.

Анализ:

Углы AOC и BOD являются смежными с углом COD.

Сумма углов на прямой линии (AOB) равна 180°.

Уравнение:

Поскольку AOC и BOD равны, обозначим их как x.

Тогда уравнение будет: x (AOC) + x (BOD) + 90° (COD) = 180°.

Решение уравнения:

2x + 90° = 180°.

Вычтем 90° из обеих сторон: 2x = 90°.

Разделим обе стороны на 2: x = 45°.

Ответ: Угол AOC равен 45°.