ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 463 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 16; б) 120 и 40; в) 3 и 7.
а) НОК(12, 16) = 48
б) НОК(120, 40) = 120
в) НОК(3, 7) = 21
а) Наименьшее общее кратное чисел 12 и 16
Разложение на простые множители:
12 = 2^2 × 3
16 = 2^4
Определение НОК:
Для НОК берем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях.
2^4 (из 16) и 3^1 (из 12).
Вычисление НОК:
НОК = 2^4 × 3 = 16 × 3 = 48
б) Наименьшее общее кратное чисел 120 и 40
Разложение на простые множители:
120 = 2^3 × 3 × 5
40 = 2^3 × 5
Определение НОК:
Берем каждый простой множитель в наибольшей степени.
2^3 (общий), 3^1 (из 120), 5^1 (общий).
Вычисление НОК:
НОК = 2^3 × 3 × 5 = 8 × 3 × 5 = 120
в) Наименьшее общее кратное чисел 3 и 7
Разложение на простые множители:
3 = 3^1
7 = 7^1
Определение НОК:
Числа 3 и 7 уже простые и не имеют общих множителей.
Вычисление НОК:
НОК = 3 × 7 = 21
