Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 461 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
1) Найдите с помощью перебора все делители числа 6, числа 10 и числа 21. Сколько делителей имеет каждое из этих чисел?
2) Каким общим свойством обладают все эти числа? Укажите ещё какое-нибудь число, обладающее тем же свойством. Сколько у него делителей?
3) Сколько делителей имеет число, равное произведению а ⋅ b, где а и b – различные простые числа? Перечислите их все.
Подсказка. 6 = 2 ⋅ 3, 10 = 2 ⋅ 5, 21 = 3 ⋅ 7.
1) Делители 6: 1, 2, 3, 6 (4 делителя)
Делители 10: 1, 2, 5, 10 (4 делителя)
Делители 21: 1, 3, 7, 21 (4 делителя)
2) Общее свойство: произведение двух различных простых чисел.
Другое число: 15 (4 делителя)
3) Число a⋅b имеет 4 делителя: 1, a, b, a⋅b
1) Найдем все делители чисел 6, 10 и 21:
Делители числа 6: 1, 2, 3, 6 Число делителей: 4
Делители числа 10: 1, 2, 5, 10 Число делителей: 4
Делители числа 21: 1, 3, 7, 21 Число делителей: 4
2) Общее свойство этих чисел: они являются произведением двух различных простых чисел.
Другое число, обладающее таким же свойством: 15 = 3 ⋅ 5 Число делителей 15: 1, 3, 5, 15 (4 делителя)
3) Число, равное произведению двух различных простых чисел а и b, имеет 4 делителя: 1, a, b, a⋅b
Перечислим делители: 1, a, b, a⋅b
Объяснение:
- Для каждого из чисел 6, 10 и 21 мы нашли все их делители путем перебора. Каждое из этих чисел имеет 4 делителя.
- Общим свойством этих чисел является то, что они являются произведением двух различных простых чисел. Другое число, обладающее таким же свойством, — это 15, которое также имеет 4 делителя.
- Доказано, что число, равное произведению двух различных простых чисел а и b, имеет ровно 4 делителя: 1, a, b, a⋅b.
Математика
