ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 455 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Закончите разложение данного числа на простые множители (используйте степени):
а) 80 = 8 ⋅ 10 = …;
б) 75 = 15 ⋅ 5 = …;
в) 52 = 26 ⋅ 2 = … .

а) 80 = 2^4 ⋅ 5

б) 75 = 3 ⋅ 5^2.

в) 52 = 2^2 ⋅ 13

а) 80 = 8 ⋅ 10 Чтобы разложить 80 на простые множители, нам нужно:

1. Найти простые множители числа 80.
2. Определить, в какой степени каждый простой множитель входит в разложение.

Рассмотрим разложение 80: 80 = 2^4 ⋅ 5

Объяснение:

• Число 80 можно представить как 8 ⋅ 10.
• Число 8 можно разложить на простые множители как 2^3.
• Число 10 можно разложить на простые множители как 2 ⋅ 5.
• Объединяя эти разложения, получаем 80 = 2^4 ⋅ 5.

б) 75 = 15 ⋅ 5

Чтобы разложить 75 на простые множители, нам нужно:

1. Найти простые множители числа 75.
2. Определить, в какой степени каждый простой множитель входит в разложение.

Рассмотрим разложение 75:

1. Число 75 можно представить как 15 ⋅ 5.
2. Число 15 можно разложить на простые множители как 3 ⋅ 5.
3. Объединяя эти разложения, получаем 75 = 3 ⋅ 5^2.

Объяснение:

• Мы начали с разложения 75 на 15 ⋅ 5.
• Затем разложили 15 на простые множители: 3 ⋅ 5.
• Подставив это разложение, получили: 75 = 3 ⋅ 5 ⋅ 5.
• Объединив одинаковые множители, получили окончательное разложение: 75 = 3 ⋅ 5^2.

в) 52 = 26 ⋅ 2 Чтобы разложить 52 на простые множители, нам нужно:

1. Найти простые множители числа 52.
2. Определить, в какой степени каждый простой множитель входит в разложение.

Рассмотрим разложение 52: 52 = 2^2 ⋅ 13

Объяснение:

• Число 52 можно представить как 26 ⋅ 2.
• Число 26 можно разложить на простые множители как 2 ⋅ 13.
• Объединяя эти разложения, получаем 52 = 2^2 ⋅ 13.