ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 454 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Простые числа, разность которых равна 2, называют числами-близнецами.
а) Сколько пар чисел-близнецов в отрезке натурального ряда от 1 до 100?
б) Есть ли числа-близнецы в десятой сотне?

а) От 1 до 100 восемь пар чисел-близнецов: 3 и 5; 5 и 7; 11 и 13; 17 и 19; 29 и 31; 41 и 43; 59 и 61; 71 и 73.

б) В десятой сотне нет чисел-близнецов.

Ответ: 8 пар чисел-близнецов; нет чисел-близнецов.

а) Для нахождения пар чисел-близнецов в отрезке от 1 до 100 мы должны:

1. Выделить все простые числа в этом диапазоне.
2. Проверить, какие из этих простых чисел отличаются друг от друга на 2.

Простые числа в диапазоне от 1 до 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Теперь проверим, какие из этих чисел образуют пары с разностью, равной 2: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73)

Таким образом, в отрезке натурального ряда от 1 до 100 содержится 8 пар чисел-близнецов.

б) Для проверки наличия чисел-близнецов в десятой сотне (901-1000) мы должны:

1. Выделить все простые числа в этом диапазоне.
2. Проверить, какие из этих простых чисел отличаются друг от друга на 2.

Простые числа в десятой сотне: 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.

Проверяем разности: (907, 909), (911, 913), (919, 921), (929, 931), (937, 939), (941, 943), (947, 949), (953, 955), (967, 969), (971, 973), (977, 979), (983, 985), (991, 993), (997, 999)

Таким образом, в десятой сотне нет пар чисел-близнецов.