ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 450 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

1) Выпишите в порядке возрастания все двузначные числа, оканчивающиеся цифрой 1, затем двузначные числа, оканчивающиеся цифрой 2, потом цифрой 3 и т. д., вплоть до цифры 9. (Всего у вас получится девять последовательностей двузначных чисел.)

2) В каждой последовательности подчеркните все простые числа.

3) Всегда ли в такой последовательности есть простые числа? Имеются ли среди этих последовательностей такие, в которых содержится только одно простое число?

1) Последовательность (по условию задачи):

11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91,

12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92,

13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93,

14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94,

15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95,

16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96,

17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97,

18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98,

19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.

2) Простые числа выделены жирным.

3) Не всегда в такой последовательности есть простые числа. В последовательностях, которые оканчиваются на 2, 4, 5, 6, 8 нет простых чисел. Среди этих последовательностей нет таких, в которых содержится только одно простое число; если простые числа есть, то их несколько.

1) Выписываем все двузначные числа, оканчивающиеся на каждую из цифр от 1 до 9:

11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91,

12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92,

13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93,

14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94,

15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95,

16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96,

17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97,

18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98,

19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.

2) Выделяем в каждой последовательности простые числа:

3) Анализ:

• Не всегда в таких последовательностях есть простые числа. Например, в последовательностях, оканчивающихся на 2, 4, 5, 6, 8, нет простых чисел.
• Среди этих последовательностей есть такие, в которых содержится только одно простое число, например, последовательность, оканчивающаяся на 7.

Объяснение:

• Простые числа — это положительные целые числа, которые делятся только на 1 и на самих себя.
• Из анализа видно, что не во всех последовательностях двузначных чисел, оканчивающихся на одну и ту же цифру, присутствуют простые числа.
• Это связано с тем, что простые числа распределены неравномерно среди натуральных чисел. Некоторые последовательности, оканчивающиеся на определенные цифры, не содержат простых чисел.
• Также есть последовательности, в которых содержится только одно простое число, например, последовательность, оканчивающаяся на 7.

Таким образом, ответ на вопрос: не всегда в таких последовательностях есть простые числа, и среди них есть такие, в которых содержится только одно простое число.