ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 441 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Юноша и девушка измерили шагами одно и то же расстояние, равное 141 м. Шаг девушки 50 см, а шаг юноши 60 см. Сколько раз их следы совпали? (Начальную точку не считайте.)

Краткий ответ:

Девушка сделала 282 шага по 50 см, юноша — 235 шагов по 60 см.

Наименьшее общее кратное длин их шагов — 300 см (3 м).

Следы совпадут 47 раз.

Подробный ответ:

Дано:

Расстояние, измеренное шагами, равно 141 м.
Шаг девушки — 50 см.
Шаг юноши — 60 см.

Шаги решения:

Найдем, сколько шагов сделала девушка: Расстояние, измеренное шагами, / Длина шага девушки = Количество шагов девушки 141 м / 0,5 м = 282 шага
Найдем, сколько шагов сделал юноша: Расстояние, измеренное шагами, / Длина шага юноши = Количество шагов юноши 141 м / 0,6 м = 235 шагов
Найдем, через какое расстояние следы юноши и девушки совпадут: Наименьшее общее кратное (НОК) длин шагов = НОК(50, 60) = 300 см = 3 м
Найдем, сколько раз следы совпадут: Расстояние, измеренное шагами, / Расстояние, через которое следы совпадают = Количество совпадений 141 м / 3 м = 47 раз

Таким образом, следы юноши и девушки совпадут 47 раз.

Объяснение:

Мы находим количество шагов, сделанных девушкой и юношей, исходя из длины их шагов и общего расстояния.
Затем мы находим наименьшее общее кратное (НОК) длин их шагов, чтобы определить расстояние, через которое их следы будут совпадать.
Разделив общее расстояние на расстояние между совпадениями, мы получаем количество раз, когда следы совпадут.

Оцени решение