Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 439 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Анализируем и рассуждаем.
1) Найдите НОД (5; 6) и НОК (5; 6).
2) Известно, что наибольший общий делитель чисел а и b равен 1. Чему равно их наименьшее общее кратное? Приведите три примера, иллюстрирующие это свойство.
- НОД(5, 6) = 1, НОК(5, 6) = 30.
- Если НОД(a, b) = 1, то НОК(a, b) = a * b.
Примеры:
НОД(2, 3) = 1,
НОК(2, 3) = 6; НОД(5, 7) = 1,
НОК(5, 7) = 35; НОД(11, 13) = 1,
НОК(11, 13) = 143.
1) Найдите НОД (5; 6) и НОК (5; 6).
Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел мы можем использовать алгоритм Евклида:
НОД(5, 6) = НОД(6, 5) = НОД(5, 1) = 1
Таким образом, НОД(5, 6) = 1.
Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел мы можем использовать формулу:
НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)
Подставляя значения, получаем:
НОК(5, 6) = (5 * 6) / 1 = 30
Таким образом, НОД(5, 6) = 1, а НОК(5, 6) = 30.
2) Известно, что наибольший общий делитель чисел а и b равен 1. Чему равно их наименьшее общее кратное? Приведите три примера, иллюстрирующие это свойство.
Если НОД(a, b) = 1, то по формуле для нахождения НОК мы получаем:
НОК(a, b) = (a * b) / 1 = a * b
Таким образом, если НОД(a, b) = 1, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
Три примера, иллюстрирующие это свойство:
- НОД(2, 3) = 1, НОК(2, 3) = 2 * 3 = 6
- НОД(5, 7) = 1, НОК(5, 7) = 5 * 7 = 35
- НОД(11, 13) = 1, НОК(11, 13) = 11 * 13 = 143
Математика