1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 439 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Анализируем и рассуждаем.

1) Найдите НОД (5; 6) и НОК (5; 6).
2) Известно, что наибольший общий делитель чисел а и b равен 1. Чему равно их наименьшее общее кратное? Приведите три примера, иллюстрирующие это свойство.

Краткий ответ:
  1. НОД(5, 6) = 1, НОК(5, 6) = 30.
  2. Если НОД(a, b) = 1, то НОК(a, b) = a * b.

Примеры:

НОД(2, 3) = 1,

НОК(2, 3) = 6; НОД(5, 7) = 1,

НОК(5, 7) = 35; НОД(11, 13) = 1,

НОК(11, 13) = 143.

Подробный ответ:

1) Найдите НОД (5; 6) и НОК (5; 6).

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел мы можем использовать алгоритм Евклида:

НОД(5, 6) = НОД(6, 5) = НОД(5, 1) = 1

Таким образом, НОД(5, 6) = 1.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел мы можем использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Подставляя значения, получаем:

НОК(5, 6) = (5 * 6) / 1 = 30

Таким образом, НОД(5, 6) = 1, а НОК(5, 6) = 30.

2) Известно, что наибольший общий делитель чисел а и b равен 1. Чему равно их наименьшее общее кратное? Приведите три примера, иллюстрирующие это свойство.

Если НОД(a, b) = 1, то по формуле для нахождения НОК мы получаем:

НОК(a, b) = (a * b) / 1 = a * b

Таким образом, если НОД(a, b) = 1, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.

Три примера, иллюстрирующие это свойство:

  1. НОД(2, 3) = 1, НОК(2, 3) = 2 * 3 = 6
  2. НОД(5, 7) = 1, НОК(5, 7) = 5 * 7 = 35
  3. НОД(11, 13) = 1, НОК(11, 13) = 11 * 13 = 143

Математика

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы