Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 417 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
1) Убедитесь в том, что верны следующие равенства:
112 = 121,
1012 = 10 201,
10012 = 1 002 001.
2) Подметьте закономерность и предположите, квадратом какого числа является число 100 020 001; проверьте правильность вашего предположения.
3) Запишите, не выполняя вычислений, значение степени 100 0012; проверьте свой ответ вычислением.
1) Проверка равенств:
- 11^2 = 121 — верно
- 101^2 = 10201 — верно
- 1001^2 = 1002001 — верно
2) Закономерность и предположение:
- В каждом следующем числе добавляется по 2 нуля в конце
- Предположение: 100020001 = (10001)^2
- Проверка: √100020001 = 10001, 10001^2 = 100020001
3) Значение 100001^2:
- 100001^2 = 10000020001
Вывод:
- Все равенства верны
- Предположение о 100020001 подтвердилось
- 100001^2 = 10000020001
1) Проверим верность следующих равенств:
- 11^2 = 121 — верно
- 101^2 = 10 201 — верно
- 1001^2 = 1 002 001 — верно
2) Подметим закономерность:
- 11^2 = 121
- 101^2 = 10 201
- 1001^2 = 1 002 001 Можно заметить, что в каждом следующем числе добавляется по два нуля в конце.
Предположим, что число 100 020 001 является квадратом некоторого числа. Проверим это:
- √100 020 001 = 10 001
- 10 001^2 = 100 020 001
Таким образом, предположение верно, число 100 020 001 является квадратом числа 10 001.
3) Запишем значение степени 100001^2 без вычислений:
- 100001^2 = 10 000 020 001
Проверим вычислением:
- 100001^2 = 10 000 020 001
Вывод: Все равенства и предположения верны.
Математика