1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 417 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

1) Убедитесь в том, что верны следующие равенства:
112 = 121,
1012 = 10 201,
10012 = 1 002 001.
2) Подметьте закономерность и предположите, квадратом какого числа является число 100 020 001; проверьте правильность вашего предположения.
3) Запишите, не выполняя вычислений, значение степени 100 0012; проверьте свой ответ вычислением.

Краткий ответ:

1) Проверка равенств:

  • 11^2 = 121 — верно
  • 101^2 = 10201 — верно
  • 1001^2 = 1002001 — верно

2) Закономерность и предположение:

  • В каждом следующем числе добавляется по 2 нуля в конце
  • Предположение: 100020001 = (10001)^2
  • Проверка: √100020001 = 10001, 10001^2 = 100020001

3) Значение 100001^2:

  • 100001^2 = 10000020001

Вывод:

  1. Все равенства верны
  2. Предположение о 100020001 подтвердилось
  3. 100001^2 = 10000020001
Подробный ответ:

1) Проверим верность следующих равенств:

  • 11^2 = 121 — верно
  • 101^2 = 10 201 — верно
  • 1001^2 = 1 002 001 — верно

2) Подметим закономерность:

  • 11^2 = 121
  • 101^2 = 10 201
  • 1001^2 = 1 002 001 Можно заметить, что в каждом следующем числе добавляется по два нуля в конце.

Предположим, что число 100 020 001 является квадратом некоторого числа. Проверим это:

  • √100 020 001 = 10 001
  • 10 001^2 = 100 020 001

Таким образом, предположение верно, число 100 020 001 является квадратом числа 10 001.

3) Запишем значение степени 100001^2 без вычислений:

  • 100001^2 = 10 000 020 001

Проверим вычислением:

  • 100001^2 = 10 000 020 001

Вывод: Все равенства и предположения верны.


Математика

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы