Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 416 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 54 км. Через сколько часов они встретятся, если:
а) скорость одного из них 10 км/ч, другого – 8 км/ч;
б) скорость одного из них 12 км/ч, другого – на 3 км/ч больше?
а) Скорость одного велосипедиста 10 км/ч, другого — 8 км/ч.
Расстояние между пунктами отправления — 54 км. Суммарная скорость велосипедистов = 10 км/ч + 8 км/ч = 18 км/ч.
Время встречи = Расстояние / Суммарная скорость Время встречи = 54 км / 18 км/ч = 3 часа
б) Скорость одного велосипедиста 12 км/ч, другого — на 3 км/ч больше, то есть 15 км/ч.
Расстояние между пунктами отправления — 54 км. Суммарная скорость велосипедистов = 12 км/ч + 15 км/ч = 27 км/ч.
Время встречи = Расстояние / Суммарная скорость Время встречи = 54 км / 27 км/ч = 2 часа
Таким образом: а) Велосипедисты встретятся через 3 часа. б) Велосипедисты встретятся через 2 часа.
Ситуация а):
- Расстояние между пунктами отправления: 54 км
- Скорость первого велосипедиста: v1 = 10 км/ч
- Скорость второго велосипедиста: v2 = 8 км/ч
- Суммарная скорость велосипедистов: v_sum = v1 + v2 = 10 км/ч + 8 км/ч = 18 км/ч
- Время встречи: t = Расстояние / Суммарная скорость
- t = 54 км / 18 км/ч = 3 часа
Ситуация б):
- Расстояние между пунктами отправления: 54 км
- Скорость первого велосипедиста: v1 = 12 км/ч
- Скорость второго велосипедиста: v2 = v1 + 3 км/ч = 12 км/ч + 3 км/ч = 15 км/ч
- Суммарная скорость велосипедистов: v_sum = v1 + v2 = 12 км/ч + 15 км/ч = 27 км/ч
- Время встречи: t = Расстояние / Суммарная скорость
- t = 54 км / 27 км/ч = 2 часа
Объяснение:
- В обеих ситуациях мы имеем расстояние между пунктами отправления, равное 54 км.
- В ситуации а) скорость первого велосипедиста 10 км/ч, а второго — 8 км/ч. Суммарная скорость равна 18 км/ч.
- В ситуации б) скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а второго — на 3 км/ч больше, то есть 15 км/ч. Суммарная скорость равна 27 км/ч.
- Время встречи рассчитывается как Расстояние / Суммарная скорость.
- В ситуации а) время встречи составляет 3 часа, а в ситуации б) — 2 часа.
Таким образом, в ситуации а) велосипедисты встретятся через 3 часа, а в ситуации б) — через 2 часа.
Математика
