1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 413 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Ищем закономерности. Число диагоналей многоугольника (рис. 5.30) можно подсчитать так:
— найти число диагоналей, выходящих из одной вершины, – их на 3 меньше, чем вершин
— умножить это число на число вершин;
— разделить результат на 2 (объясните почему).
Сколько диагоналей у семиугольника, десятиугольника, стоугольника?

Ответ к учебнику по математике 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова номер 70
Краткий ответ:
  1. Число диагоналей, выходящих из одной вершины = Число вершин — 3
  2. Общее число диагоналей = (Число вершин — 3) * Число вершин / 2

Применение:

1) Семиугольник:

  • Число вершин = 7
  • Число диагоналей = (7 — 3) * 7 / 2 = 14

2) Десятиугольник:

  • Число вершин = 10
  • Число диагоналей = (10 — 3) * 10 / 2 = 35

3) Стоугольник:

  • Число вершин = 100
  • Число диагоналей = (100 — 3) * 100 / 2 = 4850

Ответ:

  • Семиугольник: 14 диагоналей
  • Десятиугольник: 35 диагоналей
  • Стоугольник: 4850 диагоналей
Подробный ответ:

Задача: Найти число диагоналей у многоугольников с 7, 10 и 100 сторонами.

Решение:

Для нахождения числа диагоналей многоугольника можно использовать следующую формулу:

Число диагоналей = (n * (n — 3)) / 2

Где n — число сторон (или вершин) многоугольника.

Объяснение:

  1. Число диагоналей, исходящих из одной вершины, равно n — 3. Это связано с тем, что из каждой вершины можно провести диагонали ко всем остальным вершинам, кроме двух соседних (они не являются диагоналями).
  2. Чтобы найти общее число диагоналей, мы умножаем число диагоналей, исходящих из одной вершины, на общее число вершин n.
  3. Однако, при таком подсчете каждая диагональ будет учтена дважды (от одной вершины к другой и от другой к первой). Поэтому мы делим полученный результат на 2, чтобы избежать двойного счета.

Применение формулы:

  1. Семиугольник (n = 7): Число диагоналей = (7 * (7 — 3)) / 2 = 14
  2. Десятиугольник (n = 10): Число диагоналей = (10 * (10 — 3)) / 2 = 35
  3. Стоугольник (n = 100): Число диагоналей = (100 * (100 — 3)) / 2 = 4850

Ответ:

  • Семиугольник: 14 диагоналей
  • Десятиугольник: 35 диагоналей
  • Стоугольник: 4850 диагоналей

Математика

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы