Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 398 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
1) Следуя алгоритму, сделайте модель:
Начертите на листе бумаги угол, равный 120°; обозначьте его AOB (буквы проставьте внутри угла).
Вырежите угол
Проведите внутри угла произвольный луч OC.
Перегните ∠AO C пополам, получившуюся биссектрису обозначьте OK.
Перегните ∠BOC пополам, получившуюся биссектрису обозначьте OM.
2) Используя модель, догадайтесь, чему равна величина угла MOK.
3) Решите задачу: «Угол АОВ равен 90° (рис. 5.20). Лучи ОМ и ОK – биссектрисы углов СОВ и СОА. Найдите величину угла МОK».
2) ∠MOK = ∠AOB : 2 = 120 : 2 = 60°, потому что OK и OM биссектрисы углов AOC и COB.
3) ∠MOK = ∠AOB : 2 = 90 : 2 = 45°.
Ответ: 2) 60°; 3) 45°.
Задача 1: Угол AOB равен 120°
Построение модели:
Нарисуйте угол AOB, равный 120°.
Проведите внутри угла произвольный луч OC.
Перегните угол AOC пополам и обозначьте биссектрису как OK.
Перегните угол BOC пополам и обозначьте биссектрису как OM.
Определение угла MOK:
Поскольку OK и OM — это биссектрисы углов AOC и COB, они делят угол AOB на четыре равных части.
Угол AOB = 120°, значит каждая часть равна 30°.
Угол MOK равен сумме двух таких частей, то есть 60°.
Задача 2: Угол AOB равен 90°
Дано:
Угол AOB равен 90°.
OM и OK — биссектрисы углов COB и COA.
Решение:
Угол AOB делится на четыре равных части, так как OM и OK — биссектрисы.
Угол AOB = 90°, значит каждая часть равна 22.5°.
Угол MOK равен сумме двух таких частей, то есть 45°.
Таким образом, для угла AOB = 120° угол MOK равен 60°, а для угла AOB = 90° угол MOK равен 45°.
Математика