ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 380 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

1) Найдите на рисунке 5.10, а острые углы, тупые углы.

2) Углы AOD и COB можно сравнить на глаз: легко видеть, что ∠AOD больше, чем ∠COB. Сравнить на глаз углы DOB и AOC сложнее, но можно сделать это с помощью рассуждений.
Способ 1. Угол АОС состоит из двух углов – DOC и AOD (красный и синий); угол DOB – из углов DOC и COB (красный и зелёный). Поскольку угол DOC у них общий, а угол AOD больше угла COB, то угол АОС больше угла DOB.
Способ 2. Угол COB дополняет угол AOC до развёрнутого угла, а угол AOD дополняет угол DOB до развёрнутого угла; так как угол COB меньше угла AOD, следовательно, угол АОС больше угла DOB.

3) Используя один из приведённых способов рассуждения, сравните:
а) углы AOC и BOD (рис. 5.10, б);
б) отрезки AC и BD (рис. 5.10, в).

Задача 1. Острые углы: ∠BOC; ∠COD; ∠AOD. Тупые углы: ∠AOC; ∠BOD.

Задача 3. а) ∠AOC состоит из двух углов — AOB и BOC; ∠BOD — из углов BOC и COD. У данных углов угол BOC общий, а угол AOB больше угла COD, значит, угол AOC больше угла BOD.

б) Отрезок AC состоит из отрезков AB и BC; отрезок BD состоит из отрезков BC и CD. У данных отрезков отрезок BC общий, а отрезок AB равен отрезку CD. Следовательно, отрезок AC равен отрезку BD.

Ответ: а) ∠AOC > ∠BOD; б) AC = BD.

1) Определение углов

• Острые углы: ∠BOC; ∠COD; ∠AOD.
• Тупые углы: ∠AOC; ∠BOD.

2) Сравнение углов с помощью рассуждений

Способ 1

• Угол AOC состоит из ∠AOB и ∠BOC.
• Угол BOD состоит из ∠BOC и ∠COD.
• Поскольку ∠BOC общий, а ∠AOB больше, чем ∠COD, то ∠AOC больше, чем ∠BOD.

3) Сравнение углов и отрезков

а) Сравнение углов AOC и BOD

• Угол AOC состоит из ∠AOB и ∠BOC.
• Угол BOD состоит из ∠BOC и ∠COD.
• Поскольку ∠AOB больше, чем ∠COD, то ∠AOC больше, чем ∠BOD.

б) Сравнение отрезков AC и BD

• Отрезок AC состоит из отрезков AB и BC.
• Отрезок BD состоит из отрезков BC и CD.
• Поскольку отрезок BC общий, а отрезок AB равен отрезку CD, то отрезок AC равен отрезку BD.

Ответ: 3) а) ∠AOC > ∠BOD; б) AC = BD.