Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 345 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) При помоле на каждые 3 части муки получается 1 часть отходов. Сколько смололи ржи, если муки получилось на 36 ц больше, чем отходов?
б) Для сбора из лекарственных трав берут 2 части шалфея и 5 частей ромашки. Какова масса такого сбора, если в нём шалфея на 150 г меньше, чем ромашки?
Подсказка. Воспользуйтесь рисунком 4.8.
a) 1) 3 — 1 = 2 (части) – составляют 36 ц
2) 36 : 2 = 18 (ц) – 1 часть
3) 3 + 1 = 4 (части) – рожь
4) 18 * 4 = 72 (ц) – смололи ржи
Ответ: 72 ц ржи.
б) 1) 5 – 2 = 3 (части) – составляет 150 г
2) 150 : 3 = 50 (г) – 1 часть
3) 2 + 5 = 7 (частей) – весь сбор
4) 50 * 7 = 350 (г) – масса сбора
Ответ: 350 г.
а) Сколько смололи ржи, если муки получилось на 36 ц больше, чем отходов?
1) Соотношение частей:
3 части муки
1 часть отходов
2) Разница в массе: Муки на 36 ц больше, чем отходов.
3) Разница в частях:
Разница в частях: 3 части муки — 1 часть отходов = 2 части.
4) Масса одной части:
36 ц ÷ 2 части = 18 ц на 1 часть.
5) Общая масса ржи:
Всего частей: 3 части муки + 1 часть отходов = 4 части.
Общая масса: 18 ц × 4 части = 72 ц.
Объяснение: Мы нашли массу одной части, используя разницу между массами муки и отходов, затем умножили на общее количество частей, чтобы найти массу всей ржи.
б) Какова масса сбора, если в нём шалфея на 150 г меньше, чем ромашки?
1) Соотношение частей:
2 части шалфея
5 частей ромашки
2) Разница в массе: Шалфея на 150 г меньше, чем ромашки.
3) Разница в частях:
Разница в частях: 5 частей ромашки — 2 части шалфея = 3 части.
4) Масса одной части:
150 г ÷ 3 части = 50 г на 1 часть.
5) Общая масса сбора:
Всего частей: 2 части шалфея + 5 частей ромашки = 7 частей.
Общая масса: 50 г × 7 частей = 350 г.
Объяснение: Мы нашли массу одной части, используя разницу между массами шалфея и ромашки, затем умножили на общее количество частей, чтобы найти массу всего сбора.
Математика