ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 334 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Как вычислить значение выражения 29 ⋅ 11 + 29² с помощью распределительного свойства? Мы знаем, что степень можно записать в виде произведения, т. е. 29 ⋅ 11 + 29² = 29 ⋅ 11 + 29 ⋅ 29 = … .
Закончите вычисления.
Рассуждая так же, вычислите:
а) 37² + 37 ⋅ 13;
б) 25² — 25 ⋅ 15.

Первое выражение

29 ⋅ 11 + 29² = 29 ⋅ (11 + 29) = 29 ⋅ 40 = 1160

a) 37² + 37 ⋅ 13

37 ⋅ 37 + 37 ⋅ 13 = 37 ⋅ (37 + 13) = 37 ⋅ 50 = 1850

б) 25² — 25 ⋅ 15

25 ⋅ 25 — 25 ⋅ 15 = 25 ⋅ (25 — 15) = 25 ⋅ 10 = 250

Первое выражение

29 ⋅ 11 + 29²

1. Перепишем 29² как 29 ⋅ 29.
2. Получим: 29 ⋅ 11 + 29 ⋅ 29.
3. Вынесем 29 за скобки: 29 ⋅ (11 + 29).
4. Посчитаем в скобках: 11 + 29 = 40.
5. Итог: 29 ⋅ 40 = 1160.

a) 37² + 37 ⋅ 13

1. Перепишем 37² как 37 ⋅ 37.
2. Получим: 37 ⋅ 37 + 37 ⋅ 13.
3. Вынесем 37 за скобки: 37 ⋅ (37 + 13).
4. Посчитаем в скобках: 37 + 13 = 50.
5. Итог: 37 ⋅ 50 = 1850.

б) 25² — 25 ⋅ 15

1. Перепишем 25² как 25 ⋅ 25.
2. Получим: 25 ⋅ 25 — 25 ⋅ 15.
3. Вынесем 25 за скобки: 25 ⋅ (25 — 15).
4. Посчитаем в скобках: 25 — 15 = 10.
5. Итог: 25 ⋅ 10 = 250.

Таким образом, используя распределительное свойство, мы упростили и вычислили значения выражений.