Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 321 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
При вычислении произведений помогает знание некоторых результатов.
Например, 37 ⋅ 3 = 111, 7 ⋅ 11 ⋅ 13 = 1001.
Пользуясь этими равенствами, вычислите:
а) 37 ⋅ 15;
б) 3 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 13 ⋅ 37;
в) 26 ⋅ 33 ⋅ 7;
г) 182 ⋅ 66.
а) 37 ⋅ 15 = 111 ⋅ 5 = 555
б) 3 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 13 ⋅ 37 = 1001 ⋅ 111 = 111111
в) 26 ⋅ 33 ⋅ 7 = 78 ⋅ 77 = 6006
г) 182 ⋅ 66 = 2002 ⋅ 6 = 12012
а) 37 ⋅ 15
- Разложим 15 на множители: 15 = 3 ⋅ 5.
- Используем известное 37 ⋅ 3 = 111.
- Тогда 37 ⋅ 15 = 111 ⋅ 5 = 555.
б) 3 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 13 ⋅ 37
- Известно, что 7 ⋅ 11 ⋅ 13 = 1001.
- Также знаем, что 37 ⋅ 3 = 111.
- Поэтому 3 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 13 ⋅ 37 = 1001 ⋅ 111 = 111111.
в) 26 ⋅ 33 ⋅ 7
- Разложим 33 на множители: 33 = 3 ⋅ 11.
- Тогда 26 ⋅ 33 ⋅ 7 = 26 ⋅ (3 ⋅ 11) ⋅ 7.
- Используем известное 7 ⋅ 11 = 77.
- 26 ⋅ 3 = 78.
- Поэтому 26 ⋅ 33 ⋅ 7 = 78 ⋅ 77 = 6006.
г) 182 ⋅ 66
- Разложим 66 на множители: 66 = 6 ⋅ 11.
- Тогда 182 ⋅ 66 = 182 ⋅ (6 ⋅ 11).
- 182 ⋅ 11 = 2002 (используем распределительное свойство: 182 = 180 + 2, 180 ⋅ 11 + 2 ⋅ 11 = 1980 + 22 = 2002).
- Теперь 2002 ⋅ 6 = 12012.
Математика
