Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 310 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Значение какого из выражений больше и на сколько:
а) 3 ⋅ 62 или (3 ⋅ 6)2;
б) (7 + 12)2 или 72 + 122?
а) Сравнение 3 ⋅ 6^2 и (3 ⋅ 6)^2
- 3 ⋅ 6^2 = 108
- (3 ⋅ 6)^2 = 324
Ответ: (3 ⋅ 6)^2 больше на 216.
б) Сравнение (7 + 12)^2 и 7^2 + 12^2
- (7 + 12)^2 = 361
- 7^2 + 12^2 = 193
Ответ: (7 + 12)^2 больше на 168.
а) Сравнение 3 ⋅ 6^2 и (3 ⋅ 6)^2
- Вычислим 3 ⋅ 6^2: 6^2 = 36, следовательно, 3 ⋅ 36 = 108.
- Вычислим (3 ⋅ 6)^2: 3 ⋅ 6 = 18, следовательно, 18^2 = 324.
Сравнение:
- 3 ⋅ 6^2 = 108
- (3 ⋅ 6)^2 = 324
Вывод:
(3 ⋅ 6)^2 больше на 324 — 108 = 216.
б) Сравнение (7 + 12)^2 и 7^2 + 12^2
- Вычислим (7 + 12)^2: 7 + 12 = 19, следовательно, 19^2 = 361.
- Вычислим 7^2 + 12^2: 7^2 = 49 и 12^2 = 144, следовательно, 49 + 144 = 193.
Сравнение:
- (7 + 12)^2 = 361
- 7^2 + 12^2 = 193
Вывод:
(7 + 12)^2 больше на 361 — 193 = 168.
Итоговые результаты:
а) (3 ⋅ 6)^2 больше на 216.
б) (7 + 12)^2 больше на 168.
Математика