ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 309 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Найдите квадрат числа 82. Используя полученный результат, вычислите:
820², 8200²

1. Квадрат числа 82:
   82^2 = 82 * 82 = 6724.
2. Квадрат числа 820:
   820^2 = (82 * 10)^2 = 82^2 * 10^2 = 6724 * 100 = 672400.
3. Квадрат числа 8200:
   8200^2 = (82 * 100)^2 = 82^2 * 100^2 = 6724 * 10000 = 67240000.

Итоги:
Квадрат 82 равен 6724,
квадрат 820 равен 672400,
квадрат 8200 равен 67240000.

1. Найдем квадрат числа 82. Для этого мы умножим 82 на само себя:82^2 = 82 * 82.

   Выполним умножение:

   82 * 82 = 6724.

   Таким образом, квадрат числа 82 равен 6724.

2. Теперь найдем квадрат числа 820. Мы можем представить 820 как 82, умноженное на 10:820^2 = (82 * 10)^2.

   Используем свойство степеней, которое гласит, что (a * b)^2 = a^2 * b^2:

   820^2 = 82^2 * 10^2.

   Подставим значение 82^2, которое мы уже нашли:

   820^2 = 6724 * 100.

   Теперь умножим:

   6724 * 100 = 672400.

   Таким образом, квадрат числа 820 равен 672400.

3. Теперь найдем квадрат числа 8200. Мы можем представить 8200 как 82, умноженное на 100:8200^2 = (82 * 100)^2.

   Применим то же свойство степеней:

   8200^2 = 82^2 * 100^2.

   Подставим значение 82^2:

   8200^2 = 6724 * 10000.

   Теперь умножим:

   6724 * 10000 = 67240000.

   Таким образом, квадрат числа 8200 равен 67240000.

В итоге, мы нашли:

• квадрат числа 82 равен 6724,
• квадрат числа 820 равен 672400,
• квадрат числа 8200 равен 67240000.