Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 309 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Найдите квадрат числа 82. Используя полученный результат, вычислите:
8202, 82002
- Квадрат числа 82:
82^2 = 82 * 82 = 6724. - Квадрат числа 820:
820^2 = (82 * 10)^2 = 82^2 * 10^2 = 6724 * 100 = 672400. - Квадрат числа 8200:
8200^2 = (82 * 100)^2 = 82^2 * 100^2 = 6724 * 10000 = 67240000.
Итоги:
Квадрат 82 равен 6724,
квадрат 820 равен 672400,
квадрат 8200 равен 67240000.
- Найдем квадрат числа 82. Для этого мы умножим 82 на само себя:82^2 = 82 * 82.
Выполним умножение:
82 * 82 = 6724.
Таким образом, квадрат числа 82 равен 6724.
- Теперь найдем квадрат числа 820. Мы можем представить 820 как 82, умноженное на 10:820^2 = (82 * 10)^2.
Используем свойство степеней, которое гласит, что (a * b)^2 = a^2 * b^2:
820^2 = 82^2 * 10^2.
Подставим значение 82^2, которое мы уже нашли:
820^2 = 6724 * 100.
Теперь умножим:
6724 * 100 = 672400.
Таким образом, квадрат числа 820 равен 672400.
- Теперь найдем квадрат числа 8200. Мы можем представить 8200 как 82, умноженное на 100:8200^2 = (82 * 100)^2.
Применим то же свойство степеней:
8200^2 = 82^2 * 100^2.
Подставим значение 82^2:
8200^2 = 6724 * 10000.
Теперь умножим:
6724 * 10000 = 67240000.
Таким образом, квадрат числа 8200 равен 67240000.
В итоге, мы нашли:
- квадрат числа 82 равен 6724,
- квадрат числа 820 равен 672400,
- квадрат числа 8200 равен 67240000.
Математика
