Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 302 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Расстояние между городами A и B 720 км. Из A в B вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из B в A вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?
б) От станции в направлении посёлка, расстояние до которого 24 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из посёлка выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после своего выхода пешеход встретит велосипедиста?
а)
- 80 * 2 = 160 км — расстояние, которое преодолел скорый поезд за первые 2 часа.
- 720 — 160 = 560 км — оставшееся расстояние, которое должны преодолеть оба поезда.
- 80 + 60 = 140 км/ч — общая скорость сближения поездов.
- 560 : 140 = 4 часа — время, которое потребуется пассажирскому поезду для встречи.
Ответ: через 4 часа.
б)
- 4 * 2 = 8 км — путь, который прошел пешеход за первые 2 часа.
- 24 — 8 = 16 км — оставшееся расстояние для встречи.
- 4 + 12 = 16 км/ч — скорость сближения пешехода и велосипедиста.
- 16 : 16 = 1 час — время, которое был в пути велосипедист.
- 1 + 2 = 3 часа — общее время в пути пешехода.
Ответ: через 3 часа.
а) Решим задачу, учитывая движение обоих поездов.
Дано:
- Скорость скорого поезда: 80 км/ч
- Скорость пассажирского поезда: 60 км/ч
- Скорый поезд вышел на 2 часа раньше
Через 4 часа после выхода пассажирского поезда:
- Расстояние, пройденное скорым поездом за 6 часов (2 часа до выхода пассажирского + 4 часа после): 80 км/ч * 6 ч = 480 км
- Расстояние, пройденное пассажирским поездом за 4 часа: 60 км/ч * 4 ч = 240 км
- Общее расстояние, пройденное поездами вместе: 480 км + 240 км = 720 км
Таким образом, поезда встретятся через 4 часа после выхода пассажирского поезда.
б) Решим задачу, учитывая движение пешехода и велосипедиста.
Дано:
- Скорость пешехода: 4 км/ч
- Скорость велосипедиста: 12 км/ч
- Велосипедист выехал через 2 часа после пешехода
Через 3 часа после выхода пешехода:
- Расстояние, пройденное пешеходом за 3 часа: 4 км/ч * 3 ч = 12 км
- Расстояние, пройденное велосипедистом за 1 час (так как он выехал через 2 часа после пешехода): 12 км/ч * 1 ч = 12 км
- Общее расстояние, пройденное пешеходом и велосипедистом вместе: 12 км + 12 км = 24 км
Таким образом, пешеход встретит велосипедиста через 3 часа после своего выхода.
Математика
