Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 301 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
От автобусной станции отошёл автобус со скоростью 40 км/ч. Через час в противоположном направлении вышел другой автобус, скорость которого 60 км/ч.
а) Через какое время после выхода второго автобуса расстояние между ними будет равно 140 км?
б) Через какое время после выхода первого автобуса расстояние между ними будет равно 240 км?
а)
1) 40 * 1 = 40 (км) – проехал первый автобус до того, как вышел второй автобус
2) 140 – 40 = 100 (км) – расстояние которое нужно преодолеть двум автобусам
3) 60 + 40 = 100 (км/ч) – скорость удаления
4) 100 : 100 = 1 (ч) – время в пути второго поезда
Ответ: через 1 час.
б)
1) 40 * 1 = 40 (км) – проехал первый автобус до того, как вышел второй автобус
2) 240 – 40 = 200 (км) – расстояние которое нужно преодолеть двум автобусам, после того как вышел второй автобус
3) 60 + 40 = 100 (км/ч) – скорость удаления
4) 200 : 100 = 2 (ч) – ехал второй автобус
5) 2 + 1 = 3 (ч) – время в пути первого поезда
Ответ: через 3 часа.
а) Через какое время после выхода второго автобуса расстояние между ними будет равно 140 км?
- Расстояние, пройденное первым автобусом до выхода второго: 40 км/ч * 1 ч = 40 км. Первый автобус проехал 40 км за 1 час до того, как вышел второй автобус.
- Оставшееся расстояние для преодоления: 140 км — 40 км = 100 км. Это расстояние, которое нужно преодолеть двум автобусам после выхода второго.
- Скорость удаления: 60 км/ч + 40 км/ч = 100 км/ч. Скорость удаления — это сумма скоростей, так как автобусы движутся в противоположных направлениях.
- Время в пути второго автобуса: 100 км ÷ 100 км/ч = 1 ч. Второй автобус будет в пути 1 час, чтобы расстояние между ними стало 140 км.
Ответ: через 1 час.
б) Через какое время после выхода первого автобуса расстояние между ними будет равно 240 км?
- Расстояние, пройденное первым автобусом до выхода второго: 40 км/ч * 1 ч = 40 км. Первый автобус проехал 40 км за 1 час до того, как вышел второй автобус.
- Оставшееся расстояние для преодоления после выхода второго автобуса: 240 км — 40 км = 200 км. Это расстояние, которое нужно преодолеть двум автобусам после выхода второго.
- Скорость удаления: 60 км/ч + 40 км/ч = 100 км/ч. Скорость удаления — это сумма скоростей.
- Время в пути второго автобуса: 200 км ÷ 100 км/ч = 2 ч. Второй автобус будет в пути 2 часа.
- Общее время в пути первого автобуса: 2 ч + 1 ч = 3 ч. Первый автобус будет в пути 3 часа, чтобы расстояние между ними стало 240 км.
Ответ: через 3 часа.
Математика
