Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 290 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Петя и Коля одновременно выбегают с разных концов беговой дорожки навстречу друг другу. Петя бежит со скоростью 130 м/мин, а Коля – со скоростью 170 м/мин. Какова длина беговой дорожки, если они встретились через 3 мин? через 2 мин?
б) Автомобиль и автобус отправились одновременно с двух автобусных станций навстречу друг другу и встретились через 2 ч. Чему равно расстояние между станциями, если скорость автобуса 40 км/ч, а автомобиля 70 км/ч? скорость автобуса 50 км/ч, а автомобиля 85 км/ч?
а)
1) 130 + 170 = 300 (м/мин) – скорость сближения
2) 300 * 3 = 900 (м) – если они встретились через 3 минуты
3) 300 * 2 – 600 (м) — если они встретились через 2 минуты
Ответ: 900 м; 600 м.
б)
1) 40 + 70 = 110 (км/ч) – скорость сближения
2) 110 * 2 = 220 (км) – расстояние между станциями
3) 50 + 85 = 135 (км/ч) – скорость сближения
4) 135 * 2 = 270 (км) – расстояние между станциями
Ответ: 220 км; 270 км.
Задача а)
Условие:
Петя и Коля одновременно выбегают с разных концов беговой дорожки навстречу друг другу. Скорость Пети – 130 м/мин, скорость Коли – 170 м/мин. Нужно найти длину беговой дорожки, если они встретились:
- через 3 минуты,
- через 2 минуты.
Решение:
1) Определим скорость сближения:
Скорость сближения равна сумме их скоростей:
130 м/мин + 170 м/мин = 300 м/мин.
2) Найдём длину дорожки, если они встретились через 3 минуты:
Формула:
s = v * t,
где:
- — длина дорожки (м),
- — скорость сближения (м/мин),
- — время (мин).
Подставляем значения:
s = 300 * 3 = 900 м.
3) Найдём длину дорожки, если они встретились через 2 минуты:
Аналогично:
s = v * t.
Подставляем значения:
s = 300 * 2 = 600 м.
Ответ к задаче а):
- Если они встретились через 3 минуты, длина дорожки равна 900 м.
- Если они встретились через 2 минуты, длина дорожки равна 600 м.
Задача б)
Условие:
Автомобиль и автобус отправились одновременно с двух автобусных станций навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Нужно найти расстояние между станциями, если:
- скорость автобуса – 40 км/ч, автомобиля – 70 км/ч,
- скорость автобуса – 50 км/ч, автомобиля – 85 км/ч.
Решение:
1) Определим скорость сближения в каждом случае:
- В первом случае:
Скорость сближения:
40 км/ч + 70 км/ч = 110 км/ч. - Во втором случае:
Скорость сближения:
50 км/ч + 85 км/ч = 135 км/ч.
2) Найдём расстояние между станциями:
Формула:
s = v * t,
где:
- — расстояние между станциями (км),
- — скорость сближения (км/ч),
- — время (ч).
- В первом случае:
Подставляем значения:
s = 110 * 2 = 220 км. - Во втором случае:
Подставляем значения:
s = 135 * 2 = 270 км.
Ответ к задаче б):
- Если скорость автобуса 40 км/ч, а автомобиля 70 км/ч, расстояние между станциями равно 220 км.
- Если скорость автобуса 50 км/ч, а автомобиля 85 км/ч, расстояние между станциями равно 270 км.
Математика
