ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 290 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а) Петя и Коля одновременно выбегают с разных концов беговой дорожки навстречу друг другу. Петя бежит со скоростью 130 м/мин, а Коля – со скоростью 170 м/мин. Какова длина беговой дорожки, если они встретились через 3 мин? через 2 мин?
б) Автомобиль и автобус отправились одновременно с двух автобусных станций навстречу друг другу и встретились через 2 ч. Чему равно расстояние между станциями, если скорость автобуса 40 км/ч, а автомобиля 70 км/ч? скорость автобуса 50 км/ч, а автомобиля 85 км/ч?

а)
1) 130 + 170 = 300 (м/мин) – скорость сближения
2) 300 * 3 = 900 (м) – если они встретились через 3 минуты
3) 300 * 2 – 600 (м) — если они встретились через 2 минуты
Ответ: 900 м; 600 м.

б)
1) 40 + 70 = 110 (км/ч) – скорость сближения
2) 110 * 2 = 220 (км) – расстояние между станциями
3) 50 + 85 = 135 (км/ч) – скорость сближения
4) 135 * 2 = 270 (км) – расстояние между станциями
Ответ: 220 км; 270 км.

Задача а)

Условие:
Петя и Коля одновременно выбегают с разных концов беговой дорожки навстречу друг другу. Скорость Пети – 130 м/мин, скорость Коли – 170 м/мин. Нужно найти длину беговой дорожки, если они встретились:

1. через 3 минуты,
2. через 2 минуты.

Решение:

1) Определим скорость сближения:
Скорость сближения равна сумме их скоростей:
130 м/мин + 170 м/мин = 300 м/мин.

2) Найдём длину дорожки, если они встретились через 3 минуты:
Формула:
s = v * t,
где:

• $s$ — длина дорожки (м),
• $v$ — скорость сближения (м/мин),
• $t$ — время (мин).

Подставляем значения:
s = 300 * 3 = 900 м.

3) Найдём длину дорожки, если они встретились через 2 минуты:

Аналогично:

s = v * t.

Подставляем значения:
s = 300 * 2 = 600 м.

Ответ к задаче а):

• Если они встретились через 3 минуты, длина дорожки равна 900 м.
• Если они встретились через 2 минуты, длина дорожки равна 600 м.

Задача б)

Условие:
Автомобиль и автобус отправились одновременно с двух автобусных станций навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Нужно найти расстояние между станциями, если:

1. скорость автобуса – 40 км/ч, автомобиля – 70 км/ч,
2. скорость автобуса – 50 км/ч, автомобиля – 85 км/ч.

Решение:

1) Определим скорость сближения в каждом случае:

• В первом случае:
  Скорость сближения:
  40 км/ч + 70 км/ч = 110 км/ч.
• Во втором случае:
  Скорость сближения:
  50 км/ч + 85 км/ч = 135 км/ч.

2) Найдём расстояние между станциями:

Формула:

s = v * t,

где:

• $s$ — расстояние между станциями (км),
• $v$ — скорость сближения (км/ч),
• $t$ — время (ч).
• В первом случае:
  Подставляем значения:
  s = 110 * 2 = 220 км.
• Во втором случае:
  Подставляем значения:
  s = 135 * 2 = 270 км.

Ответ к задаче б):

• Если скорость автобуса 40 км/ч, а автомобиля 70 км/ч, расстояние между станциями равно 220 км.
• Если скорость автобуса 50 км/ч, а автомобиля 85 км/ч, расстояние между станциями равно 270 км.