ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 274 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Представьте всеми возможными способами число 2² ⋅ 3² в виде произведения двух множителей, ни один из которых не равен единице.
Подсказка. Замените степени произведением: 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3, а затем воспользуйтесь способом перебора для поиска всех делителей данного произведения.

2² ⋅ 3² = 36, делители: 2, 3, 4, 6, 9

Число 2² ⋅ 3² равно 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36. Нужно найти все пары множителей числа 36, которые не равны единице.

1. Разложим число 36 на все его делители: 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
2. Перебираем пары делителей, произведение которых равно 36:
   2 ⋅ 18 = 36,
   3 ⋅ 12 = 36,
   4 ⋅ 9 = 36,
   6 ⋅ 6 = 36.
3. Исключаем пары, где один из множителей равен единице. Таких пар нет, так как все делители больше единицы.

Ответ: 36 можно представить в виде произведения двух множителей следующими способами: 2 ⋅ 18, 3 ⋅ 12, 4 ⋅ 9, 6 ⋅ 6, значит делители: 2, 3, 4, 6, 9