Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 272 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Упростите выражение, используя степени:
а) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5;
б) 13 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6;
в) (2 ⋅ 5) ⋅ (2 ⋅ 5) ⋅ (2 ⋅ 5);
г) 7 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2.
а) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 = 2³ ⋅ 5
б) 13 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 13 ⋅ 6⁴
в) (2 ⋅ 5) ⋅ (2 ⋅ 5) ⋅ (2 ⋅ 5) = 10³
г) 7 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 7³ ⋅ 2⁴
а) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5
- Сначала определяем количество множителей 2.
- У нас три множителя 2, поэтому записываем это как 2 в степени 3: 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 2³.
- Остальной множитель — это 5.
- Объединяем: 2³ ⋅ 5.
Ответ: 2³ ⋅ 5.
б) 13 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6
- Сначала определяем количество множителей 6.
- У нас четыре множителя 6, поэтому записываем это как 6 в степени 4: 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 6⁴.
- Остальной множитель — это 13.
- Объединяем: 13 ⋅ 6⁴.
Ответ: 13 ⋅ 6⁴.
в) (2 ⋅ 5) ⋅ (2 ⋅ 5) ⋅ (2 ⋅ 5)
- Сначала определяем количество множителей (2 ⋅ 5).
- У нас три множителя (2 ⋅ 5), поэтому записываем это как (2 ⋅ 5) в степени 3: (2 ⋅ 5)³.
- Упрощаем: (2 ⋅ 5) = 10, следовательно, (2 ⋅ 5)³ = 10³.
Ответ: 10³.
г) 7 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2
- Сначала определяем количество множителей 7.
- У нас три множителя 7, поэтому записываем это как 7 в степени 3: 7 ⋅ 7 ⋅ 7 = 7³.
- Затем определяем количество множителей 2.
- У нас четыре множителя 2, поэтому записываем это как 2 в степени 4: 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 2⁴.
- Объединяем: 7³ ⋅ 2⁴.
Ответ: 7³ ⋅ 2⁴
Математика
