ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 272 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Упростите выражение, используя степени:
а) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5;
б) 13 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6;
в) (2 ⋅ 5) ⋅ (2 ⋅ 5) ⋅ (2 ⋅ 5);
г) 7 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2.

а) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 = 2³ ⋅ 5
б) 13 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 13 ⋅ 6⁴
в) (2 ⋅ 5) ⋅ (2 ⋅ 5) ⋅ (2 ⋅ 5) = 10³
г) 7 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 7³ ⋅ 2⁴

а) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5

1. Сначала определяем количество множителей 2.
2. У нас три множителя 2, поэтому записываем это как 2 в степени 3: 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 2³.
3. Остальной множитель — это 5.
4. Объединяем: 2³ ⋅ 5.
   Ответ: 2³ ⋅ 5.

б) 13 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6

1. Сначала определяем количество множителей 6.
2. У нас четыре множителя 6, поэтому записываем это как 6 в степени 4: 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 6⁴.
3. Остальной множитель — это 13.
4. Объединяем: 13 ⋅ 6⁴.
   Ответ: 13 ⋅ 6⁴.

в) (2 ⋅ 5) ⋅ (2 ⋅ 5) ⋅ (2 ⋅ 5)

1. Сначала определяем количество множителей (2 ⋅ 5).
2. У нас три множителя (2 ⋅ 5), поэтому записываем это как (2 ⋅ 5) в степени 3: (2 ⋅ 5)³.
3. Упрощаем: (2 ⋅ 5) = 10, следовательно, (2 ⋅ 5)³ = 10³.
   Ответ: 10³.

г) 7 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2

1. Сначала определяем количество множителей 7.
2. У нас три множителя 7, поэтому записываем это как 7 в степени 3: 7 ⋅ 7 ⋅ 7 = 7³.
3. Затем определяем количество множителей 2.
4. У нас четыре множителя 2, поэтому записываем это как 2 в степени 4: 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 2⁴.
5. Объединяем: 7³ ⋅ 2⁴.
   Ответ: 7³ ⋅ 2⁴