ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 257 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Сравните значения выражений. Можно ли сделать это, не выполняя вычислений?
а) 5³ и 5 ⋅ 3;
б) 12² и 12 ⋅ 2;
в) 2⁵ и 5²;
г) 3⁴ и 4³.

а) 5^3 и 5 ⋅ 3: 5^3 > 5 ⋅ 3, так как возведение в степень дает большее значение, чем простое умножение.

б) 12^2 и 12 ⋅ 2: 12^2 > 12 ⋅ 2, так как возведение в степень дает большее значение, чем простое умножение.

в) 2^5 и 5^2: 2^5 > 5^2, так как 2^5 = 32, а 5^2 = 25.

г) 3^4 и 4^3: 3^4 > 4^3, так как 3^4 = 81, а 4^3 = 64.

а) 5^3 и 5 ⋅ 3:

• 5^3 означает 5 * 5 * 5 = 125
• 5 ⋅ 3 означает 5 * 3 = 15 Очевидно, что 5^3 > 5 ⋅ 3.

б) 12^2 и 12 ⋅ 2:

• 12^2 означает 12 * 12 = 144
• 12 ⋅ 2 означает 12 * 2 = 24 Очевидно, что 12^2 > 12 ⋅ 2.

в) 2^5 и 5^2:

• 2^5 означает 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32
• 5^2 означает 5 * 5 = 25 В этом случае 2^5 > 5^2.

г) 3^4 и 4^3:

• 3^4 означает 3 * 3 * 3 * 3 = 81
• 4^3 означает 4 * 4 * 4 = 64 В этом случае 3^4 > 4^3.

Таким образом, можно сравнить значения этих выражений, не выполняя вычислений, просто анализируя структуру выражений. Возведение в степень всегда дает большее значение, чем простое умножение.